Расчет теплоотдачи конвекцией с нагретой поверхности


Расчет коэффициентов теплопередачи онлайн

При расчете теплообменных аппаратов, анализе теплового баланса работающего оборудования, оценке тепловых потерь ирешении многих других задач теплообмена, часто необходимо рассчитать тепловой поток, проходящий через твердую стенку, разделяющую жидкости или газы при различных температурах, который в простейшем случае вычисляется по формуле:
K — коэффициент теплопередачи;

Tf1 , Tf2 — температуры жидкости или газа между которыми происходит теплообмен

Как видно, наибольшую сложность здесь представляет определение коэффициента теплопередачи k, который зависит от физических свойств теплоносителя, режима течения и коэффициента теплопроводности твердой стенки. Коэффициент теплопередачи плоской стенки можно выразить через коэффициенты теплоотдачи поверхностей стенки:

α1 , α2 — коэффициенты теплоотдачи поверхностей стенки;

λ — коэффициент теплопроводности стенки;

Вычислив коэффициенты теплоотдачи, на данной странице можно рассчитать тепловой поток, передаваемую мощность, коэффициент теплопередачи и температуру плоской или цилиндрической стенки.

Для каких систем нужен расчёт?

Коэффициент теплоотдачи считается для тёплого пола. Всё реже эта система делается из стальных труб, но если в качестве теплоносителей выбраны изделия из этого материала, то произвести расчёт необходимо. Змеевик – ещё одна система, при монтаже которой необходимо учесть коэффициент отдачи тепла.

Радиатор из стальных труб

Регистры – представлены в виде толстых труб, соединённых перемычками. Теплоотдача 1 метра такой конструкции в среднем – 550 Вт. Диаметр же колеблется в пределах от 32 до 219 мм. Сваривается конструкция так, чтобы не было взаимного подогрева элементов. Тогда теплоотдача увеличивается. Если грамотно собрать регистры, то можно получить хороший прибор обогрева помещения – надёжный и долговечный.

База знаний по трехмерному проектированию в Pro/Engineer, Creo, Solidworks, электронике на STM32

Обучение САПР. Важные параметры некоторых материалов, используемые при тепловых расчетах

В этой таблице представлены такие важные параметры как Коэффициент теплопроводности λ

и
Удельная теплоемкость ср
, которые необходимы для проведения тепловых расчетов по статьям Creo 3. Расчет радиатора охлаждения с принудительной вентиляцией и Solidworks 2013. Тепловой расчет радиатора охлаждения с принудительной вентиляцией в Solidworks Simulation.

МатериалКоэффициент теплопроводности λ, Вт/(м•K)Удельная теплоемкость ср, Дж/(кг•K)
Алюминий (чистый)208 (при 25 °C) 216 (при 100 °C)902 (при 25 °C) 938 (при 100 °C)
Дюралюминий Д16130 (при 100 °C)922 (при 100 °C)
Cплав 2024 термообработка T4 или T351 (аналог дюралюминия Д16)121 (по данным matweb.com)875 (по данным matweb.com)
Cплав АМг6122 (при 100 °C)922 (при 100 °C)
Сплав АД31 (для охладителей)188 (при 100 °C)921 (при 100 °C)
Сплав 6063 термообработка T6 (аналог АД31)209 (SolidWorks) 200 (по данным matweb.com)900 (по данным matweb.com)
Медь М1 (для охладителей)387 (при 20 °C)390 (при 20 °C)
Медь С11000 или Cu-ETP DIN (аналог М1)388 (при 20 °C) 380 (при 100 °C) по данным matweb.com385 (по данным matweb.com)
Латунь ЛС59-1104,7 (при 20 °C)376,8 (при 100 °C)
Латунь Л63104,7 (при 20 °C)376,8 (при 100 °C)
Латунь C33500 или CuZn37 DIN (аналог Л63)115 (при 20 °C) по данным matweb.com
Сталь 12Х18Н10Т15 (при 25 °C) 16 (при 100 °C)462 (при 100 °C)
Сталь 321 (аналог 12Х18Н10Т)16,1 (при 100 °C) по данным matweb.com500 (при 100 °C) по данным matweb.com
Сталь 316L14,0-15,9 (по данным matweb.com)500 (при 100 °C) по данным matweb.com
Сталь 1057 (при 100 °C) по данным matweb.com494 (при 100 °C) по данным matweb.com
Сталь 1010 (аналог стали 10)49,8 (по данным matweb.com)448 (при 100 °C) по данным matweb.com

В следующей таблице представлены Коэффициенты конвекции h или α

(другое название
Коэффициенты конвективной теплоотдачи
и
Коэффициенты конвективной теплопередачи
), необходимые для оценочных расчетов

Источник

Теория, алгоритмы, литература.

Трубы, в системах теплоснабжения, могут выполнять две функции — транспортировать теплоноситель к месту его использования и служить сами отопительным прибором (регистром).

При реализации любой из вышеперечисленных функций необходимо производить количественную оценку эффективности её выполнения.

Основные показатели для систем транспорта тепловой энергии определены нормативными документами СО 153-34.20.523-2003 в 4 частях.

В любом случае возникает необходимость оперативного и точного расчёта:

  • параметров теплообмена между трубой и окружающей её средой;
  • затрат энергии на транспортирование теплоносителя (воды) через трубу.

Теплоотдача «голой» трубы

Параметры, знание которых позволяет рассчитывать тепловые процессы в системе «вода — труба — воздух», собраны и показаны в блоке исходных данных таблицы из предыдущей части статьи.

На рисунке ниже приведена эквивалентная схема теплоотдачи голой трубы.

При расчётах теплоотдачи трубы удобно использовать метод аналогии между теплотехникой и электротехникой, принимая:

  • перепад температур dt=tводаtвозд, как разность электрических потенциалов;
  • тепловой поток q, как электрический ток;
  • термическое сопротивление Rt, как электрическое сопротивление.

По аналогии с законом Ома получаем следующее уравнение:

q=dt/Rt=(tвода tвозд)/(Rвн+Rтр+Rнар), Вт.

Термическое сопротивление между двумя средами – водой и воздухом – препятствует всем формам теплообмена между ними:

Каждая из перечисленных форм теплообмена имеет свою специфику и описывается соответствующими аналитическими выражениями.

1. Конвективный теплообмен между движущейся водой и твёрдой цилиндрической стенкой

Rвн=1/(αвн·Fвн) – термическое внутреннее сопротивление, °С/Вт, где:

  • αвн – средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи от движущейся воды внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С);
  • Fвн — площадь смачиваемой внутренней стенки трубы, м².

Расчет коэффициентов теплоотдачи

Интенсивность теплоотдачи зависит от динамического вида течения, определяющего структуру пограничного слоя у поверхности теплообмена, который в свою очередь зависит от скорости потока. Увеличение скорости потока ведет к уменьшению пограничного слоя, повышает турбулентность и приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи.

Теплоотдача так же зависит от характеристик теплоносителя. Высокая теплопроводность уменьшает термическое сопротивление пограничного слоя и увеличивает теплоотдачу.

Снижение вязкости жидкости уменьшает пограничный слой, что так же благоприятно влияет на теплообмен между поверхностью и потоком теплоносителя.

Уменьшение пограничного слоя происходит так же в случае повышения кинематической вязкости или увеличения плотности рабочей среды, что так же повышает теплоотдачу.

Так же интенсивность теплоотдачи зависит от теплоемкости жидкости. При повышении теплоемкости повышается и теплоотдача, поскольку жидкость с большей теплоемкостью способна переносить большее количество теплоты.

Дополнительными факторами, влияющими на теплоотдачу, являются форма поверхности теплоотдачи, химические реакции и фазовые переходы в теплоносителе.

Онлайн расчеты, выполняемые в данном разделе, включают в себя определение коэффициентов теплоотдачи для наиболее распространенных случаев: плоской поверхности, внутренней и наружной стенки трубы, а так же расчет коэффициента теплоотдачи наружной поверхности группы параллельных труб. Для расчета необходимо задать определяющие размеры поверхностей, их температуру, температуру теплоносителя, скорость потока а так же такие характеристики рабочей среды как динамическая вязкость, плотность, коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость.

Утепление труб

Если в отапливаемых помещениях все делается для того, чтобы взять от трубы как можно больше тепла, то в магистральных линиях существует совершенно противоположная потребность — снизить теплоотдачу по максимуму.

Для этого применяется утепление труб.

Рынок материалов для этих целей достаточно обширен, поэтому проблем с выбором утеплителя не возникает никаких. Кроме наиболее дешевых стекловолоконных утеплителей, применяют базальтовую вату, пенополиуретан, пенополистирол.

Наиболее эффективно теплоотдача труб стальных может быть снижена в заводских условиях. Выпуск труб со слоем утеплителя и полиэтилена постоянно увеличивается, на сегодняшний день монтаж магистралей отопления из таких материалов является одним из лучших способов снижения теплопотерь.

Как видите, знание фактической теплоотдачи необходимо для решения многих технических проблем, связанных с сооружением систем горячего водоснабжения и отопления. Поэтому при проектировке данных систем обязательно выполняйте подобные расчеты, а еще лучше доверьте это специалисту.

Расчет коэффициента теплоотдачи плоской стенки

Вычислить коэффициент теплоотдачи плоской поверхности можно с помощью уравнения подобия:

Nul = 0,66×Rel 0,5 ×Pr 0,33 ; при ламинарном пограничном слое

Nul = 0,037×Rel 0,8 ×Pr 0,43 ; при турбулентном пограничном слое

Rel — число Рейнольдса, Pr — число Прандтля.

Исходные данные:

L — размер поверхности в направлении потока, миллиметрах;

w — скорость потока, метрах в секунду;

μ — динамическая вязкость теплоносителя, в паскаль×секунда;

ρ — плотность теплоносителя, в килограммах / метр 3 ;

λ — коэффициент теплопроводности теплоносителя, в ваттах / метр×°C×сек;

Cp — удельная теплоемкость теплоносителя, в джоулях / килограмм×°C.

КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛООТДАЧИ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ

Динамическая вязкость, μ, Па*с

Плотность теплоносителя, ρ, кг/м 3

Теплопроводность, λ, Вт/(м* 0 C×сек)

Удельная теплоемкость, Сp, Дж/(кг* 0 C)

Источник

Производим расчёт

Формула, по которой считается теплоотдача следующая:

  • К – коэффициент теплопроводности стали;
  • Q – коэффициент теплоотдачи, Вт;
  • F – площадь участка трубы, для которого производится расчёт, м 2 dT – величина напора температуры (сумма первичной и конечной температур с учётом комнатной температуры), ° C.

Коэффициент теплопроводности K выбирается с учётом площади изделия. Зависит его величина и от количества ниток, проложенных в помещениях. В среднем величина коэффициента лежит в пределах 8-12,5.

Коэффициент теплоотдачи поверхность — воздух

В статье рассмотрен расчет мощности теплового потока от горизонтальных и вертикальных плоских поверхностей тела, помещенного в «безразмерное» воздушное пространство при принудительной и естественной конвекции с учетом радиационной составляющей теплоотдачи.
Зная коэффициент теплоотдачи на поверхности (α), разделяющей твердое тело и окружающее это тело воздушное пространство, очень просто определить мощность теплового потока (Q) по известной разности температур (Δt).

Q=α*A*Δt, Вт – мощность теплового потока от или к поверхности тела.

  • α=αк+αр, Вт/(м 2 *К) – суммарный коэффициент теплоотдачи на границе воздух – поверхность тела αк=?, Вт/(м 2 *К) – коэффициент конвективной теплоотдачи
  • αр=ε*5,67*10 -8 *((tп+273,15) 4 — (tв+273,15) 4 )/(tп-tв)), Вт/(м 2 *К) – коэффициент радиационной теплоотдачи (теплоотдачи излучением), ε – степень черноты поверхности
  • А, м 2 – площадь поверхности
  • Δt=|tп-tв|, К – разность температур поверхности и воздушной среды
      tп, °C – температура поверхности
  • , °C – температура воздуха
  • Основная сложность расчета заключается в определении коэффициента конвективной теплоотдачи (αк)! Автоматизировать в первую очередь решение этой трудоемкой задачи поможет Excel.

    Нестабильность процесса естественной конвекции у поверхностей различной формы и расположения в пространстве породила большое разнообразие эмпирических формул для вычисления коэффициента конвективной теплоотдачи (αк). Неизбежные погрешности экспериментальных данных привели к тому, что результаты вычислений для одних и тех же поверхностей и условий по формулам разных авторов отличаются друг от друга на 20% и более.

    После тщательного детального ознакомления с материалами современных западных изданий по теплообмену (список литературы – в конце статьи) были выбраны формулы, рекомендованные к применению большинством авторов, для использования в представленной далее программе в Excel.

    Схемы теплообмена:

    На представленных ниже рисунках показаны 8 вариантов схем, для которых программа может выполнить вычисления.

    Розовый цвет пластин свидетельствует о том, что они горячее окружающего воздуха. Голубой цвет – пластины холоднее воздуха.

    На схемах 1а и 1б воздух принудительно движется (вентилятор, ветер) вдоль поверхности пластины независимо от её ориентации в пространстве. На всех остальных схемах окружающий воздух находится в спокойном состоянии (помещение, полный штиль), а положение пластин сориентировано в пространстве.

    Расчет в Excel:

    Формулы алгоритма программы:

    t=(tв+tп)/2

    l=L – для схем 1а и 1б

    l=(B*L)/(2*(B+L)) – для схем 2а, 2б, 3а, 3б, 4а, 4б

    Для определения теплофизических параметров воздуха при определяющей температуре (t) в диапазоне -70°C … +1200°C использованы формулы из предыдущей статьи на сайте.

    Re=w*l

    Gr=g*β*|tп tв|*l 3 /ν 2

    Ra=Gr*Pr

    αк=Nu*λ/l

    αр=ε*0,00000005670367*((tп+273,15) 4 — (tв+273,15) 4 )/(tп-tв)) – при tв *) αр= – при tв>tп

    α=αк+αр

    q=α*(tп-tв)

    *) Нагрев поверхностей Солнцем или иными источниками теплового излучения программой игнорируется.

    Вычисление теплофизических параметров воздуха и числа Нуссельта, как видно из вышеприведенных формул, являются ключевыми и самыми трудоемкими при определении конвективного коэффициента теплоотдачи.

    Тестирование программы проводилось на примерах из книг, представленных в конце статьи. Отклонения результатов в основном не выходили за пределы ±5%.

    Замечание:

    В отечественной теплотехнической литературе для решения рассмотренных задач широко используются формулы второй половины прошлого века М.А. Михеева и В.П. Исаченко, которые в современной западной литературе не упоминаются. Беглый сравнительный анализ результатов расчетов по формулам разных авторов дал противоречивые и неоднозначные ответы. Если при принудительной конвекции результаты фактически идентичны, то при естественной конвекции отличаются порой на 30% и более, но иногда почти совпадают…

    Литература:

    1. John H. Lienhard IV, John H. Lienhard V, A Heat Transfer Textbook (Fifth Edition), 2022.
    2. Frank Kreith, Raj M. Manglik, Mark S. Bohn, Principles of heat transfer (Seventh Edition), 2011.
    3. Adrian Bejan, Convection Heat Transfer (Fourth Edition), 2013.
    4. Michel Favre-Marinet, Sedat Tardu, Convective Heat Transfer, 2009.
    5. Harlan H. Bengtson, Convection Heat Transfer Coefficient Estimation, 2010.
    6. Rajendra Karwa, Heat and Mass Transfer, 2022.
    7. Stuart W. Churchill, Humbert H. S. Chu, Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate, International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 18, Issue 11, November 1975.
    8. https://people.csail.mit.edu/jaffer/SimRoof/Convection/
    9. И. И. Кирвель, М. М. Бражников, Е. Н. Зацепин ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ В ПРОЦЕССАХ ТЕПЛООБМЕНА, 2007.

    Прошу уважающих труд автора скачать файл с программой после подписки на анонсы статей!

    Конвекционный и полный теплообмен.

    Конвекционный теплообмен.

    Конвекция — перенос теплоты в жидкостях, газах или сыпучих средах потоками вещества.

    На самом деле это комбинация диффузии и беспорядочного движения молекул. Вблизи поверхности скорость потока мала, при этом диффузия увеличивается. При удалении от поверхности беспорядочное движение увеличивается.

    Конвективная теплопередача бывает:

    • вынужденной или принудительной конвекцией;
    • естественной конвекцией;

    Вынужденная или принудительная конвекция

    Вынужденная конвекция происходит под воздействием внешних сил, таком как, например, у вентилятора.

    Естественная конвекция

    Естественная конвекция возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании в поле тяготения. При такой конвекции нижние слои вещества нагреваются, становятся легче и всплывают, а верхние слои, наоборот, остывают, становятся тяжелее и погружаются вниз, после чего процесс повторяется снова и снова.

    Процессы кипячения или конденсации тоже считаются конвекционными процессами теплопередачи.

    • Передача тепла на единицу поверхности была впервые описана Ньютоном и именуется законом Ньютона-Рихмана (Newton’s law of cooling).

    Конвекционное равенство:

    q = тепло, переданное за единицу времени (W, Вт)

    A = площадь поверхности (m 2 , м 2 )

    k = коэффициент теплообмена (W/m 2 K or W/m 2o C, Вт/м 2 К или Вт/(м 2 * o C))

    dT = разница температур поверхности и рабочего тела (K или o C)

    Коэффициенты теплоотдачи

    • 1 W/m 2 K = 0.85984 kcal/h m 2 o C = 0.1761 Btu/ ft 2 h o F
    • 1 Btu/ft 2 h o F = 5.678 W/m 2 K = 4.882 kcal/h m 2 o C
    • 1 kcal/h m 2 o C = 1.163 W/m 2 K = 0.205 Btu/ ft 2 h o F
    • Btu — Британская Термическая Единица (БТЕ) = 1 055.05585 Джоуля ;
    • kcal = ккал (килокалория);
    • h (hour) = ч (час);
    • ft — фут = 30.48 сантиметр;

    Коэффициент теплообмена

    Коэффициент теплообмена — k — зависит от типа рабочего тела, газа или жидкости, от свойств текучести, таких как: скорость, вязкость и других температурных и текучих свойств.

    Вообще, коэффициент теплообмена для распространенных жидкостей и газов колеблется в неком промежутке:

    Пример — конвекция

    Жидкость, средне-объемной температурой 50 o C, омывает плоскую поверхность размерами метр на метр . Температура поверхности 20 o C. Коэффициент теплообмена 2,000 Вт/(м 2 * o C)

    .

    График теплообмена.


    Полный коэффициент теплообмена. Тепловое и термическое сопротивление.

    Полный коэффициент теплообмена для стен или теплообменников может быть вычислен как:

    U = полный коэффициент теплообмена (Вт/м 2 К)

    A = площадь поверхности теплообмена для каждой из сторон(м 2 )

    k = теплопроводность материала (Вт/мК)

    h = коэффициент теплообмена для каждого рабочей среды(Вт/м 2 К)

    Теплопроводность — k — для нескольких материалов: .

    • ПП-Полипропилен — 0.12 Вт/мК
    • Нержавеющая стальl — 21 Вт/мК
    • Алюминий — 221 Вт/мК

    Коэффициент теплообмена

    — h — зависит от

    • разновидности рабочей среды — газ или жикость
    • свойств потока, таких как скорость, например
    • другие температурные и поточные свойства

    Коэффициент теплообмена для нескольких распространенных рабочих сред:

    • Воздух — 10 to 100 Вт/м 2 К
    • Вода — 500 to 10 000 Вт/м 2 К

    Тепловое сопротивление (термическое)

    Полный коэффициент теплообмена также может быть вычислен с помощью оценки теплового сопротивления (термического). Стена разбивается на зоны с разным тепловым (термическим) сопротивлением, где

    • теплообмен между 1й рабочей средой и стенкой описывается одним коэффициентом теплового (термического) сопротивления
    • теплообмен через стенку описывается вторым коэффициентом
    • обмен между стенкой и второй рабочей средой описывается третьим коэффициентом

    Покрытие поверхности или слои сгоревших продуктов дают дополнительное тепловое (термическое) сопротивление стенке, снижая при этом полный коэффициент теплообмена.

    • Rt — тепловое (термическое) сопротивление на участке тепловой цепи, K / Вт
    • T2 — температура начала участка, K
    • T1 — температура конца участка, K
    • P — тепловой поток, протекающий через участок цепи, Вт

    Пример — Теплообмен в теплообменнике

    Плоский теплообменник передает тепло от рабочей среды A к рабочей среде B. Толщина тонкой стенки 0.1 мм и материал либо ПП-Полипропилен,либо алюминий либо нержавеющая сталь.

    Рабочие тела А и В — воздух с коэффициентом теплообмена hair = 50 Вт/м 2 К.

    Полный коэффициент теплообмена U на единицу площади выражается как:

    Используя данные ниже можно посчитать полный коэффициент теплообмена для:

    • ПП-Полипропилен : U = 24.5 Вт/м 2 К
    • Сталь : U = 25.0 Вт/м 2 К
    • Алюминий : U = 25.0 Вт/м 2 К

    Средняя арифметическая разность температур. (Arithmetic Mean Temperature Difference — AMTD

    ), Средняя логарифмическая разность температур (Logarithmic Mean Temperature Difference —
    LMTD
    или
    DTLM
    ).

    Средняя арифметическая разность температур и средняя логарифмическая разность температур используется для оценки теплообмена, при процессе конвекционной теплопередачи.

    • в процессе теплопередачи разница температур меняется по мере прохождения жидкости через теплообменник и в зависимости от времени нахождения (скорость потока).

    Средняя разность температур.

    Средняя разность температур в процессе передачи тепла зависит от направления потока жидкости, включенного в процесс. Главная и второстепенная жидкости в процессе теплопередачи могут


    Если в первичном контуре рабочее тело — насыщенный пар, то первичная температура может считаться постоянной, т.к процесс теплопередачи идет как результат изменения агрегатного состояния. Температурная кривая первичного потока не зависит от направления потока.

    Средняя логарифмическая разность температур (Logarithmic Mean Temperature Difference — LMTD

    или
    DTLM
    ).

    Изменение температуры рабочей среды во вторичном контуре — нелинейно. Именно поэтому её лучше представить в логарифмическом виде:

    LMTD = Средняя логарифмическая разность температур ( o F, o C)

    dti = tpi — tsi = разница входящих температур первичного и вторичного контура. (inlet primary и secondary) ( o F, o C)

    dto = tpo — tso = разница выходящих температур первичного и вторичного контура. (outlet primary и secondary) ( o F, o C)

    Средняя логарифмическая разность температур всегда меньше средней арифметической разности температур.

    Средняя арифметическая разность температур. (Arithmetic Mean Temperature Difference — AMTD

    )

    Более простой, но менее точный способ вычислить разницу температур.

    AMTD = Средняя арифметическая разность температур ( o F, o C)

    tpi = входная температура первичного контура (inlet primary) ( o F, o C)

    tpo = выходная температура первичного контура (outlet primary) ( o F, o C)

    tsi = входная температура вторичного контура (inlet secondary) ( o F, o C)

    tso = выходная температура вторичного контура (outlet secondary) ( o F, o C)

    Средняя арифметическая разность температур даст удовлетворительное приближения для средней разности температур, когда наименьшая из разниц входящей и выходищей температур будет больше чем половина наибольшей разницы входящей и выходящей температур.

    Когда тепло передается как результат изменения фазового состояния (конденсация или испарение), температура первичного и вторичного контура остается постоянной.

    Пример — Средняя арифметическая и логарифмическая разница температур, Горячая вода нагревает воздух

    Горячая вода температурой 80 o C

    нагревает воздух с
    0 o C
    до
    20 o C
    в параллельном потоке теплообмена. Вода покидает теплообменник при температуре
    60 o C
    .

    Средняя арифметическая разница температур вычисляется:

    Средняя логарифмическая разница температур вычисляется:

    LMTD = ((60 o C) — (20 o C)) — ((80 o C) — (0 o C))) / ln(((60 o C) — (20 o C)) / ((80 o C) — (0 o C)))

    P. S. (01.11.2020)

    Дополнение по естественной конвекции у вертикальной поверхности:

    Если построить графики по вышеприведенным формулам Черчилля и Чу для числа Нуссельта при естественной конвекции у вертикальной изотермической поверхности (схемы 2а и 2б), то можно увидеть, что при Ra=10 9 кривые не совпадают!

    По этому поводу авторы формул Черчилль и Чу дают примерно следующее пояснение: «уравнение, основанное на исследованиях Черчилля и Усаги Nu=(0,825+0,387*Ra 1/6 /(1+(0,492/Pr) 9/16 ) 8/27 ) 2 дает хорошие результаты для средней теплопередачи при свободной конвекции у изотермической вертикальной пластины во всем диапазоне значений Ra и Pr от до , даже если оно не работает для обозначения дискретного перехода от ламинарного к турбулентному потоку». Линхарды в [1] отмечают, что рассматриваемое уравнение чуть менее точно для ламинарных условий при Ra 9 и рекомендуют в этом диапазоне использовать первое уравнение тех же авторов Nu=0,68+0,67*Ra ¼ /(1+(0,492/Pr) 9/16 ) 4/9 . Хотя, судя по графикам, в диапазоне Ra 7 для воздуха обе функции чрезвычайно близки друг к другу.

    Еще один нюанс, который встретился только у Линхардов в [1]: «свойства флюида следует оценивать при t=(tв+tп)/2 за одним исключением, если флюид – газ, то коэффициент объемного расширения β следует определять при t=tв». Но сами авторы зависимостей Черчилль и Чу о таком условии ничего не пишут. По этому поводу в их статье [7], говорится, что «для больших температурных перепадов, когда физические свойства существенно различаются, Ид рекомендует оценивать физические свойства как средние значения температуры поверхности и объема, а Уайли дает более подробные теоретические указания для режима ламинарного пограничного слоя».

    Максимальная относительная ошибка для Nu=(0,825+0,387*Ra 1/6 /(1+(0,492/Pr) 9/16 ) 8/27 ) 2 , если β=1/tв вместо β=2/( tв+tп), составляет в процентах:

    ε=(((tв+tп)/(2*tв)) 1/3 -1)*100%, или

    ε=((|(tп tв)|/(2*tв)+1) 1/3 -1)*100%

    Как видно из графика при температуре среды — воздуха tв=20°C=293,15K и при перепаде температур поверхности и воздуха Δt=|tп tв| 90 °C расхождение результатов быстро нарастает.

    Правы Линхарды или множество других авторов, рассчитывающих все свойства флюидов при одном значении определяющей температуры t=(tв+tп)/2? Однозначного ответа у меня нет.

    (По материалам Обри Джаффера [8].)

    Рассчитываем отдачу для 1 м. изделия

    Посчитать теплоотдачу 1 м. трубы, выполненной из стали, просто. У нас есть формула, осталось подставить значения.

    Q = 0,047*10*60 = 28 Вт.

    • К = 0.047, коэффициент теплоотдачи;
    • F = 10 м 2 , площадь трубы;
    • dT = 60° С, температурный напор.

    Об этом стоит помнить

    Хотите сделать систему отопления грамотно? Не стоит подбирать трубы на глазок. Расчёты теплоотдачи помогут оптимизировать траты на строительство. При этом можно получить хорошую отопительную систему, которая прослужит долгие годы.

    Источник

    Рейтинг
    ( 2 оценки, среднее 4.5 из 5 )
    Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
    Для любых предложений по сайту: [email protected]