Когда речь заходит о трансформаторах, их типах, то все модели все равно имеют схожий функционал, единственное, чем могут отличаться трансформаторы друг от друга, так это сферой применения и материалами, избираемыми для комплектации изделия. В ассортименте силовых элементов почетное место занимает тороидальный трансформатор, отличающийся удачными конструктивными способностями, хорошими эксплуатационными качествами. А самое главное отличие тороидального трансформатора от всех других типов состоит в том, что сердечник или магнитопровод изделия сформирован в виде кольца. Все же остальные технические преимущества и сферы применения рассмотрим далее более подробно в статье.
Какими по назначению и функционалу бывают тороидальные трансформаторы
- силовыми и измерительными;
- повышающими или понижающими.
Подобные силовые элементы способны преобразовывать электроэнергию, воздействуя с разной степенью на напряжение или ток.
Где и для чего используется тороидальный трансформатор
Силовой тороидальный трансформатор имеет широкую сферу применения, как в промышленной, так и в бытовой среде. Так, многие обыватели не задумываются, но тороидальные трансформаторы нас буквально окружают, обеспечивая нам комфорт и уют в домах и квартирах. Во-первых, низкочастотные трансформаторы задействуются в формировании энергосистемы и всех основных коммуникаций, не исключая обычные розетки. Во-вторых, в схемах источника бесперебойного питания для компьютера и смартфона также можно обнаружить трансформатор, который считается незаменимым элементом цепи.
Да и в сфере радиотехники, электроники, инженерии не обойтись без тороидальных трансформаторов. Очевидно, что такие важные силовые элементы используются для создания безопасного и эффективного источника питания осветительной техники, работы медицинского и диагностического современного оборудования.
В промышленной среде совершают расчет тороидального трансформатора и внедряют его в комплектование схем сварочного оборудования.
Какими техническими преимуществами обладают тороидальные трансформаторы
- Экономически выгодные показатели силового элемента с кольцевым магнитопроводом. Внутри происходит передача мощности меньшими размерами и весом.
- Компактность и малые объемы изделия. То есть намотка тороидального трансформатора свою задачу выполняет без сбоев, а вот сам трансформатор в два раза меньше по сравнению с другими моделями.
- Простота монтажа и эксплуатации. Бесспорно, трансформаторы с кольцевым сердечником очень просто устанавливать в заданную по схеме позицию, подключать, тестируя перед первым рабочим запуском. И не важно, где планируется выполнить монтаж – внутри или снаружи.
- Экономия электрического импульса. Где-то треть продуцируемой энергии сохраняется как при полной загрузке, так и на холостом ходу.
- Высокая тепловая нагрузочная способность. Способствует форма магнитопровода – тороид.
Обладая таким количеством технических преимуществ, тороидальный трансформатор по многим параметрам выигрывает. Например, по сравнению с броневыми и стержневыми трансформаторами, он отличается низкими показателями рассеяния, поэтому безопасен и просто незаменим для чувствительного электронного оборудования.
Универсальный сварочный аппарат с тороидальным сердечником
Почему «мультисварочный»? Потому что у этого сварочного трансформатора (СТ) много важных дополнительных функций. Если в традиционном «сварочнике», который имеет магнитопровод, собранный из П- и Ш-образных пластин, подчас некуда втиснуть хотя бы один-два вспомогательных витка, то в предлагаемой бубликообразной конструкции свободного места оказалось предостаточно.
В итоге он способен и на переменном/постоянном токе варить «пятеркой», и аккумуляторы заряжать, и металл плавить, питать безопасным напряжением электровыжигатели в кружках «Умелые руки», а также выполнять массу других дел. Впору даже вопрос ставить по-другому: а какую еще обмотку и для каких целей желает дополнительно иметь пользователь такого СТ?!
Действительно, за сердечником «сварочника», который имеет вид «бублика», называемого в математике и технике тором, большое будущее. Понимая это, но не имея в своем распоряжении специальных тороидальных магнитопроводов промышленного изготовления, предназначенных исключительно для трансформаторов, самодельщики вынуждены приспосабливать для своих СТ цилиндрические эрзацы от статоров старых электродвигателей мощностью 1-1,5 кВт. Для этого корпуса электромоторов обычно просто разбивают, уложенные в пазах обмотки за ненадобностью выбрасывают, выступы полюсов вырубают И все лишь для того, чтобы на получающиеся заготовки (скорее, напоминающие не бублики, а излишне тяжелые кособокие, бездонные бочки) наматывать толщу меди для достижения «суперцели» — варить сталь «пятеркой»!
Убежден: не надо корежить электродвигатели, даже если они пришли в негодность — рачительный хозяин всегда сможет и сгоревшие обмотки заново перемотать, и подизносившиеся подшипники заменить. Восстановленный двигатель способен еще на многое…
А для предлагаемого мной тороидального магнитопровода достаточно 5 — 6 кг лома трансформаторной стали. Более того, в качестве исходного материала здесь можно довольствоваться даже таким же количеством кровельного железа (отожженного).
Технология изготовления магнитопровода из такого сырья довольно проста (рис. 1). Весь лом плоской трансформаторной стали разрезается ножницами на полосы примерно одинаковой ширины.
Рис. 1. Формирование тороидального магннтопровода: 1 — основание формы; 2 — внешний цилиндр-опалубка («венчик» шестерни для запуска стартером автомобиля ГАЗ-53); 3 — внутренний цилиндр-опалубка (60-мм отрезок стальной трубы 100×6, слегка проточенный, обёрнутый двумя-тремя слоями бумаги); 4 — исходная масса (пластинки шириной 60-70 мм, нарезанные из лома от Ш- и П-образных пластин трансформаторной стали, покрытые быстросохнущим клеем типа конторского, гуммиарабиком или масляной краской и уложенные вперекрышку, с последующей забивкой пустот кровельными отходами)
Практика показывает, что чаще всего приходится иметь дело с прямоугольниками шириной 60-70 мм или чуть меньшими аналогами, нарезаемыми из П- и Ш-образных пластин. В дело идут и все «железотрансформаторные», а также кровельные отходы. После смазывания с обеих сторон каким-нибудь быстросохнущим клеем типа канцелярского («жидкое» стекло), гуммиарабика или даже дешевой масляной краской их плотно укладывают с небольшим перекрытием в опалубку (как при заливке полой бетонной колонны) из подручных материалов.
В авторской технологии внутренним цилиндром опалубки (рис.1) служит 60-мм отрезок стальной трубы 100×6 мм. Внутри его необходимо проточить слегка на конус и обернуть (чтобы впоследствии легче вынимать из «отлитого» магнитопровода) двумя-тремя слоями бумажной полосы. А в качестве внешнего используется съёмный «венчик» шестерни (внутренний диаметр порядка 250 мм) — от системы запуска стартером автомобиля ГАЗ-53.
Разумеется, можно применять для опалубки и другие подходящие заготовки, способные выдерживать механические напряжения, возникающие при «отливке» тороидального магнитопровода. А они — немалые, особенно когда во все щелевые отверстия приходится молотком забивать мелкие пластины (желательно, чтобы те соответствовали ширине набора).
Как только клей высохнет, тороидальный сердечник можно считать практически готовым. Правда, на него еще необходимо сделать односторонне закругленные полукольца-«полубублики» из изоляционного материала. Хотя бы из фанеры — для лучшей укладки будущих обмоток и исключения замыканий на острые ребра магнитопровода.
Этому же станет способствовать и предварительное обертывание тора двумя-тремя слоями киперной ленты, стеклоткани или тканевой полосы, пропитанной олифой.
Теперь об обмотках «сварочника». Наука утверждает, а практика со всей очевидностью доказывает, что трансформатор работает в наивыгоднейшем для него режиме, если в его обмотках через 1 мм2 поперечного сечения медного провода проходит ток, равный 5 А. При экстремальных условиях этот показатель может увеличиваться до 13 А, но при этом провода сильно нагреваются и перегорают.
Для сварки даже 3-мм электродом требуется ток не менее 80 А. Значит, и сечение жил медного кабеля или силовой (сварочной) шины должно ему соответствовать. Взятое с солидным запасом, оно для добротного самодельного сварочного трансформатора обычно находится в пределах от 25 до 35 мм2.
Отталкиваясь от уже упомянутых «минимальных сварочных» 80 А и учитывая широко практикуемое соотношение витков сетевой и силовой обмотки примерно 5:1, находим: ток сетевой обмотки должен быть не менее 16 А. Отсюда следует, что для монтажа сетевой обмотки надо брать медный провод сечением не менее 3,2 мм2. Однако наилучший, пожалуй, вариант — ПЭВ2 диаметром 2-2,5 мм.
Принято считать (и это подтверждается практикой), что при «литом» магнитопроводе, имеющем площадь сечения по трансформаторной стали, равную 40 см2, каждый виток обмотки будет соответствовать напряжению в 1 В. Учитывая возможную нестабильность электропитания, сетевую обмотку следует сделать с запасом.
Ориентир — 250 витков. При этом после 190-го желательно предусмотреть (не разрезая провода!) через каждые десять витков отводы. Конечно же, переключатель для них должен быть достаточно надёжным, с обеспечением хорошего электрического контакта во избежание больших потерь энергии и сильного нагрева во время работы СТ.
Вообще-то намотка сетевой обмотки — операция довольно трудная. Выполнять её приходится с помощью длинных деревянных челноков (рис. 2). Все делать аккуратно, не допуская перехлестывания витков, образования узелков и повреждения слоя изоляционного лака на проводе.
В противном случае можно ожидать появления межвитковых замыканий и перегрева трансформатора.
Рис. 2. Укладка витков сетевой обмотки «сварочника» (междуслойные изолирующие прокладки условно не показаны): 1 — тороидальный магнитопровод; 2 — односторонне закруглённое полукольц-«полубублик» из изоляционного материала (2 шт.); 3 — крепёжная изолирующая прокладка (2-3 слоя киперной ленты, стеклоткани или тканевой полосы, пропитанной олифой); 4 — провод сетевой обмотки (ПЭВ2, диаметром 2-2,5); 5 — деревянный челнок
Если расположить сердечник на двух опорах с мягким покрытием (подкладкой), исключающим повреждения изоляции провода при намотке СТ, то вся работа займет около двух часов. Закончить ее желательно «за один проход», чтобы обмотка не ослаблялась и получалась максимально плотной, с изолирующими прокладками между слоями.
После того, как сетевая будет намотана, неплохо проверить ее на холостом ходу. Если даже за продолжительное время работы магнитопровод с обмоткой станет лишь едва теплым, то все в порядке. Значительное нагревание — свидетельство того, что либо витков мало, либо имеет место межвитковое замыкание (а то и пробой обмотки на корпус!).
На двух-трёхслойную изоляцию сетевой обмотки должна быть уложена вторичная — сварочная, или силовая. А это — от 40 до 80 витков медной шины или многожильного кабеля. Последний предпочтительней по следующим причинам: из него можно сразу сделать сварочные рукава; существенно облегчается намотка; увеличивается срок службы сварочной обмотки с одновременным упрощением условий эксплуатации, что особенно важно при экспериментировании с таким СТ Кроме того, упрощается подсоединение выпрямителя и появляется возможность эффективного регулирования сварочного тока и напряжения путём выполнения элементарной операции — подмотки или отматывания витков кабеля.
Для самодельных не слишком мощных сварочных аппаратов желателен следующий график работы: минута — на сварку, две — на технологический перерыв для охлаждения СТ. Хороший результат дает применение небольших вентиляторов. Вероятно, еще большего можно достичь при использовании для охлаждения «сварочника» простейших теплоизлучающих радиаторов, а также минеральных масел, способных улучшить и изоляцию обмоток СТ.
Добротный сварочный трансформатор должен иметь крутопадающую характеристику. Добиться этого можно, разделив обмотку на две равные части. На одной стороне сердечника наматываются половина сетевой и половина силовой обмотки, а на другой — остальное (и чтобы впоследствии не путаться — в той же последовательности).
Нелишне, видимо, напомнить, что трансформатор — аппарат взаимообратимый: если к любой обмотке подключить переменное напряжение, на которое она рассчитана, то на других появляются те для которых они и предназначены. Кстати, аналогично поступают многие радиолюбители при определении обмоток в неизвестном трансформаторе.
Учитывая вышесказанное, совсем не обязательно сетевую (первичную) обмотку ТС наматывать первой, а уже поверх нее — сварочную (вторичную). Очередность намотки, как и их порядковые номера, лишь условие для более быстрой и привычной ориентации в принципиальной электрической схеме «сварочника». Поэтому если, скажем, надо намотать одну из обмоток достаточно жёсткой шиной, при укладывании которой придется прибегать к киянке, то, конечно же, такую «медь» удобнее располагать первой на сердечнике, дабы не повредить более податливые и уязвимые провода остальных обмоток.
И еще. Если на какую-то обмотку имеется достаточно провода, а для другой обмотки его очень мало, то сначала приступайте к той, где ваши возможности ограничены. Потому что при явной нехватке кабеля или шины на силовую (сварочную) обмотку, но при наличии мощных диодов- полупроводниковых вентилей становится выгодным отказаться от сварки на переменном токе в пользу постоянного (рис.
3). В этом случае напряжение от СТ, а следовательно, и число витков в сварочной обмотке достаточно иметь минимальные. Если шина — с поврежденной изоляцией, то рекомендуется ее сперва отжечь с охлаждением в воде (медь станет мягкой), заизолировать шеллаком и стеклотканью и лишь после этого приступать к наматыванию на магнитопровод.
Рис 3. Схемное решение сварочного выпрямителя с регулятором тока для самодельного мультисварочного трансформатора (R1 — спираль из нихромовой проволоки диаметром 3—5 мм с передвигаемым ножеобразным контактом)
Нередко у самодельщиков возникают затруднения с подключением силового кабеля к свариваемому изделию: то контакт плохой, то «прихватиться» не к чему. Помочь в таких ситуациях могут два варианта приспособлений (рис.4): магнитный контакт и зажим типа «крокодил». Обе самоделки предельно просты в изготовлении, быстро и удобно крепятся.
При отсутствии должного контакта достаточно их немного потереть о деталь.
Рис. 4. Варианты приспособлений для контакта «земля» — магнитный (а) и зажим типа «крокодил» (б): 1 — сварочный кабель; 2 — ручка; 3 — стальная накладка; 4 — кольцевой магнит-«прилипала»; 5- винт (количество и расположение — по месту установки); 6 — половина самодельной «зубастой челюсти» прищепки (из отрезка стальной трубы подходящего типоразмера, 2 шт.); 7 — стальная ось, расклёпанная с двух сторон; 8 — пружина.
Неплохо также оснастить сетевую обмотку СТ стандартным автоматом АП, рассчитанным не менее чем на 30 А, — с его помощью удобно отключать трансформатор в паузах между сваркой. Это значительно сэкономит электричество, создаст благоприятные условия для своевременного охлаждения аппарата, сделает работу более безопасной.
Ну а наличие мощного выпрямителя (рис.3) позволит, как уже отмечалось, использовать получившийся агрегат при зарядке аккумуляторов или организации многопостового питания, например, низковольтных паяльников и электровыжигателей в школьных кружках «Умелые руки». Более того, такой агрегат поистине незаменим, например, при производстве гальванических работ на дому или запуске автомобиля в холодных условиях.
Очень интересным и перспективным является оснащение СТ дополнительной обмоткой, содержащей всего лишь один полный виток из отожжённой медной шины 5×50 мм или толстого многожильного медного кабеля диаметром около 20 мм (с концевиками из отрезков толстостенной медной трубы). Как показала практика, с помощью такой обмотки можно выполнять горячую свободную ковку, закалку и воронение, пайку и наплавку; гибку металлической полосы, трубы, толстого стального прута, «кругляка», хрупкой проволоки; литьё олова, цинка, свинца; отвинчивание «прикипевших» болтов, шпилек и гаек; точечную сварку, горячую посадку и ряд других операций.
Как же производить плавную регулировку тока? Да хотя бы упоминавшимся выше способом — корректировкой силовой (кабельной) обмотки. При сматывании части её с магнитопровода уменьшается напряжение с одновременным увеличением тока от СТ, зато ухудшаются, в частности, условия зажигания дуги.
И наоборот: домотка кабеля приводит к возрастанию трансформируемого напряжения с одновременным снижением силы тока, отдаваемого в нагрузку. Электродуга при этом лучше зажигается.
Или другой вариант, когда сварочный кабель подключают к изделию не напрямую, а через несколько витков провода с высоким сопротивлением (например, нихромовым). Сколько резистентных витков — столько и ступеней регулировки сварочного тока. Дуга зажигается во всех случаях почти одинаково.
Регулировку тока СТ можно осуществить с помощью комбинированной задвижки, выполненной из трансформаторной стали и цветного металла. В этом случае на магнитопроводе выполняется поперечный пропил.
Сантехники, автомобилисты, ремонтники и просто любители мастерить все своими руками, этот «сварочник» со столь универсальными свойствами — для вас.
Р.КРАВЦОВ, г. Ейск, Краснодарский край. Моделист-конструктор 2004 №2.
Какими достоинствами обладает сердечник тороидального трансформатора
Напомним, что сердечник или магнитопровод тороидального трансформатора 220 изготавливается в виде кольца. А это практически идеальная форма в физическом плане. Для ее изготовления на производстве используется чаще всего лентообразный пермаллой, причем расход материала небольшой, уменьшена на конвейере отбраковка и обрезка. На втором этапе последовательного изготовления трансформатора на его сердечник наносится обмотка и равномерно без изъянов распределяется по заданной поверхности. Длина проводов обмотки небольшая, поэтому сила сопротивления в сегменте также уменьшена. И это обеспечивает тороидальному трансформатору высокий КПД. Немаловажную роль в этом играем сам сердечник тороидального трансформатора.
Рассмотрим как производится расчет мощности трансформатора
Для начала определяем сечение основы. Магнитопровод должен не только выдержать магнитное поле определенной интенсивности, он еще рассеивает выделяемое тепло. Существует упрощенный метод исчисления площади сечения в см². Она равна квадратному корню от требуемого значения мощности в ваттах.
Это максимальное значение, реальный трансформатор должен иметь запас +50%. Иначе сердечник попадет в область магнитного насыщения, что приведет к резкому локальному нагреву. Для сердечников тороидальной формы достаточно запаса 30% от расчетной площади.
Далее необходимо знать, как определить параметры провода для обмоток, чтобы обеспечить расчетную мощность трансформатора. Первая величина – количество витков на вольт (речь идет о первичной обмотке).
Для этого воспользуемся несложной формулой: константу 60 делим на площадь сечения в см². Например, сечение магнитопровода 6 см². Значит, на каждый вольт входного напряжения, требуется 10 витков провода. То есть при питании 220 вольт, первичная обмотка будет состоять из 2200 витков.
Расчет вторичных обмоток производится в пропорции коэффициента трансформации. Если необходимо 20 вольт на выходе, при константе 10 витков на вольт, потребуется 200 витков вторичной обмотки. Это абсолютное значение, без учета потерь при нагрузке. Истинное количество витков получаем, умножив значение на 1,2.
Прежде чем намотать трансформатор, надо знать сечение провода. Минимальный диаметр проволоки рассчитывается по формуле: D=0.7*√I
Важно! Диаметр проводника замеряется без учета толщины изолирующего лака. Его надо смыть ацетоном в месте измерения. Это актуально для проводов с малым сечением.
√I – квадратный корень из значения силы тока в амперах
Экономить на проводе не стоит. Меньший диаметр плохо рассеивает тепло, и обмотка может перегореть. Чем тоньше провод, тем выше сопротивление. Возможны потери мощности и снижение расчетных характеристик.
Как устроен
Конструкция аналогична броневому, магнитное поле одновитковое, соответственно мощность меньше. Также имеет разборную конструкцию. Эффективность использования поверхности магнитопровода не выше 40%.
Мнение эксперта
It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике
Задавайте вопросы «Специалисту по модернизации систем энергогенерации»
Рассмотрим как производится расчет мощности трансформатора Тороидальные сердечники сделаны из магнитной рулонной трансформаторной стали с очень низкими уровнями потерь и высокой индукцией насыщения. Спрашивайте, я на связи!
Что обязательно учитывается при расчете тороидального трансформатора
Для того чтобы применить стандартную физическую формулу, первоначально необходимо узнать параметры напряжения, которое будет подаваться на первичную обмотку изделия (условное обозначение для формулы — U), внешний и внутренний диаметр сердечника или магнитопровода (условные обозначения для расчетов – D и d), и, главное, не забыть о толщине магнитопровода — H.
Немаловажный показатель – площадь окна сердечника (уловно фиксируется в записях — S). От него во многом зависит интенсивность отвода избытка тепла. Данные площади зазора сердечника находятся в периоде от 80 до 100 см, а поперечное сечение в два раза меньше.
На всякий случай вспомним в статье формулы расчетов: S0 = * d2 / 4., Sc = H * (D – d)/2.
Полное ограничение поля B тороидальными индукторами
| Эта статья предоставляет недостаточный контекст для тех, кто не знаком с предметом . Пожалуйста помоги улучшить статью к обеспечение большего контекста для читателя. |
В некоторых случаях ток в обмотке тороидального индуктора вносит вклад только в B
поле внутри обмоток и не вносит вклада в магнитное
B
поле вне обмоток. Это следствие симметрии и закона оборота Ампера.
Достаточные условия для полного внутреннего удержания поля B
| Рис. 1. Система координат. Ось Z — номинальная ось симметрии. Ось X выбрана произвольно, чтобы соответствовать начальной точке намотки. ρ называется радиальным направлением. θ называется окружным направлением. | Рис. 2. Осесимметричный тороидальный индуктор без окружного тока. |
Отсутствие окружного тока [4] (путь окружного тока обозначен красной стрелкой на рисунке 3 этого раздела) и осесимметричное расположение проводников и магнитных материалов. [4][5][6] являются достаточными условиями для полного внутреннего ограничения B
поле. (Некоторые авторы предпочитают использовать
ЧАС
поле). Из-за симметрии линии потока B должны образовывать круги постоянной интенсивности с центром на оси симметрии. Единственные линии потока B, которые охватывают любой ток, — это те, которые находятся внутри тороидальной обмотки. Следовательно, из закона обмоток Ампера напряженность поля B должна быть равна нулю вне обмоток.[6]
Рис. 3. Тороидальный индуктор с окружным током.
На рисунке 3 этого раздела показана наиболее распространенная тороидальная обмотка. Это не соответствует обоим требованиям к полному ограничению поля B. Если смотреть со стороны оси, то иногда обмотка находится внутри сердечника, а иногда — снаружи сердечника. В ближней области он не является осесимметричным. Однако в точках, находящихся на расстоянии, в несколько раз превышающем расстояние между обмотками, тороид действительно выглядит симметричным.[7] Остается проблема окружного тока. Независимо от того, сколько раз обмотка опоясывает сердечник и насколько тонок провод, этот тороидальный индуктор все равно будет включать в себя петлю с одной катушкой в плоскости тороида. Эта обмотка также будет производить и восприимчива к E
поле в плоскости индуктора.
На рисунках 4-6 показаны различные способы нейтрализации окружного тока. Рисунок 4 является самым простым и имеет то преимущество, что обратный провод можно добавить после покупки или сборки индуктора.
| Рис. 4. Окружной ток, противодействующий обратному проводу. Провод белого цвета проходит между внешним ободом индуктора и внешней частью обмотки. | Рис. 5. Окружной ток, противодействующий обратной обмотке. | Рис. 6. Окружной ток, противодействующий разделенной обратной обмотке. |
E поле в плоскости тороида
| Рис. 7. Простой тороид и создаваемое Е-поле. Допускается возбуждение ± 100 вольт. | Рис. 8. Распределение напряжения с обратной обмоткой. Допускается возбуждение ± 100 Вольт. |
По обмотке будет распределение потенциала. Это может привести к E
-Поле в плоскости тороида, а также восприимчивость к
E
поле в плоскости тороида, как показано на рисунке 7. Это можно уменьшить, используя обратную обмотку, как показано на рисунке 8. В этой обмотке каждое место, где обмотка пересекает себя, две части будут иметь равную и противоположную полярность, что существенно уменьшает поле E, генерируемое в плоскости.
Тороидальный индуктор / трансформатор и векторный магнитный потенциал
Основная статья: Магнитный векторный потенциал
Показывает развитие магнитного векторного потенциала вокруг симметричного тороидального индуктора.
См. Главу 14 Фейнмана.[8] и 15[9] для общего обсуждения магнитный векторный потенциал. См. Страницу Фейнмана 15-11. [10] для диаграммы магнитного векторного потенциала вокруг длинного тонкого соленоида, который также демонстрирует полное внутреннее ограничение B
поле, по крайней мере, в бесконечном пределе.
В А
поле является точным при использовании предположения б ж А = 0 {displaystyle bf {A} = 0} . Это было бы верно при следующих предположениях:
- 1. Кулоновский калибр используется
- 2. Датчик Лоренца используется и нет распределения заряда, ρ = 0 {displaystyle ho = 0,}
- 3. Датчик Лоренца используется и предполагается нулевая частота
- 4. Датчик Лоренца используется и ненулевая частота, достаточно низкая, чтобы пренебречь 1 c 2 ∂ ϕ ∂ т {displaystyle {frac {1} {c ^ {2}}} {frac {partial phi} {partial t}}} предполагается.
Номер 4 будет предполагаться до конца этого раздела и может быть отнесен к «квазистатическому состоянию».
Хотя осесимметричный тороидальный индуктор без окружного тока полностью ограничивает B
поле внутри обмоток
А
поле (магнитный векторный потенциал) не ограничено. Стрелка №1 на рисунке изображает векторный потенциал на оси симметрии. Сечения радиального тока a и b находятся на равных расстояниях от оси, но направлены в противоположные стороны, поэтому они отменяются. Аналогично отменяются сегменты c и d. Фактически все сегменты радиального тока отменяются. Иначе обстоит дело с осевыми токами. Осевой ток на внешней стороне тороида направлен вниз, а осевой ток на внутренней стороне тороида направлен вверх. Каждому сегменту осевого тока на внешней стороне тороида можно сопоставить равный, но противоположно направленный сегмент на внутренней стороне тороида. Сегменты внутри расположены ближе, чем сегменты снаружи, к оси, поэтому есть чистый восходящий компонент
А
поле вдоль оси симметрии.
Представление полей магнитного векторного потенциала (A), магнитного потока (B) и плотности тока (j) вокруг тороидального индуктора круглого сечения. Более толстые линии обозначают силовые линии с более высокой средней интенсивностью. Кружки в поперечном сечении сердечника представляют поток B, выходящий из картины. Знаки плюс на другом сечении сердечника обозначают поток B. Div А
= 0 было принято.
Поскольку уравнения ∇ × А = B {displaystyle abla imes mathbf {A} = mathbf {B}} , и ∇ × B = μ 0 j {displaystyle abla imes mathbf {B} = mu _ {0} mathbf {j}} (в предположении квазистатических условий, т.е. ∂ E ∂ т → 0 {displaystyle {frac {partial E} {partial t}} ightarrow 0} ) одинаковой формы, то линии и контуры А
относится к
B
как линии и контуры
B
относится к
j
. Таким образом, изображение
А
поле вокруг петли
B
поток (как в тороидальном индукторе) качественно такой же, как
B
поле вокруг контура тока. Фигура слева — изображение художника
А
поле вокруг тороидального индуктора. Более толстые линии указывают пути с более высокой средней интенсивностью (более короткие пути имеют более высокую интенсивность, поэтому интеграл по путям остается таким же). Линии просто нарисованы, чтобы хорошо выглядеть и придавать общий вид
А
поле.
Тороидальное действие трансформатора при наличии полного ограничения поля B
В E
и
B
поля могут быть вычислены из
А
и ϕ {displaystyle phi,} (скалярный электрический потенциал) поля
B = ∇ × А . {displaystyle mathbf {B} = abla imes mathbf {A}.} [11] и : E = − ∇ ϕ − ∂ А ∂ т {displaystyle mathbf {E} = -abla phi — {frac {partial mathbf {A}} {partial t}}} [11] и так, даже если область вне обмоток лишена B
поле заполняется ненулевым
E
поле. Количество ∂ А ∂ т {displaystyle {frac {partial mathbf {A}} {partial t}}} отвечает за желаемую связь магнитного поля между первичной и вторичной обмотками, в то время как величина ∇ ϕ {displaystyle abla phi,} отвечает за нежелательную связь электрического поля между первичной и вторичной обмотками. Разработчики трансформаторов пытаются минимизировать связь электрического поля. В остальной части этого раздела ∇ ϕ {displaystyle abla phi,} будет считаться равным нулю, если не указано иное.
Теорема Стокса применяется,[12] так что интеграл по путям А
равно приложенному
B
поток, так же как интеграл по путям
B
равна константе, умноженной на приложенный ток
Интеграл по путям E
вдоль вторичной обмотки дает наведенную ЭДС вторичной обмотки (электродвижущую силу).
E M F = ∮ п а т час E ⋅ d л = − ∮ п а т час ∂ А ∂ т ⋅ d л = − ∂ ∂ т ∮ п а т час А ⋅ d л = − ∂ ∂ т ∫ s ты р ж а c е B ⋅ d s {displaystyle mathbf {EMF} = oint _ {path} mathbf {E} cdot {m {d}} l = -oint _ {path} {frac {partial mathbf {A}} {partial t}} cdot {m {d }} l = — {frac {partial} {partial t}} oint _ {path} mathbf {A} cdot {m {d}} l = — {frac {partial} {partial t}} int _ {surface} mathbf {B} cdot {m {d}} s}
где говорится, что ЭДС равна скорости изменения во времени потока B, заключенного в обмотке, что является обычным результатом.
Тороидальный трансформатор Связь вектора Пойнтинга от первичной к вторичной при наличии полного ограничения поля B
На этом рисунке синие точки указывают, где поток B от первичного тока выходит из изображения, а знаки плюс указывают, где он входит в изображение.
Пояснение к рисунку
На этом рисунке показана половина тороидального трансформатора. Предполагаются квазистатические условия, поэтому фаза каждого поля везде одинакова. Трансформатор, его обмотки и все остальное расположены симметрично относительно оси симметрии. Обмотки таковы, что нет окружного тока. Выполняются требования для полной внутренней изоляции B
поле за счет первичного тока. Сердечник и первичная обмотка представлены серо-коричневым тором. Первичная обмотка не показана, но ток в обмотке на поверхности поперечного сечения показан золотыми (или оранжевыми) эллипсами. В
B
поле, вызванное первичным током, полностью ограничено областью, окружающей первичную обмотку (т. е. сердечником). Синие точки на левом поперечном сечении указывают, что линии
B
поток в сердечнике выходит из левого поперечного сечения. На другом сечении синие знаки плюса указывают на то, что
B
туда входит поток. В
E
поле, возникающее из первичных токов, показано зелеными эллипсами. Вторичная обмотка показана коричневой линией, идущей прямо по оси симметрии. В обычной практике два конца вторичной обмотки соединяются вместе длинным проводом, который находится на значительном удалении от тора, но для сохранения абсолютной осевой симметрии весь аппарат рассматривается как находящийся внутри идеально проводящей сферы с вторичным проводом » заземлен «к внутренней стороне сферы на каждом конце. Вторичная обмотка сделана из провода сопротивления, поэтому отдельная нагрузка отсутствует. В
E
поле вдоль вторичной обмотки вызывает ток во вторичной обмотке (желтые стрелки), что вызывает
B
поле вокруг вторичной обмотки (показано синими эллипсами). Этот
B
поле заполняет пространство, в том числе внутри сердечника трансформатора, поэтому в итоге получается непрерывный ненулевой
B
поле от первичной к вторичной, если вторичная цепь не разомкнута. Перекрестное произведение
E
поле (происходит от первичных токов) и
B
поле (полученное из вторичных токов) формирует вектор Пойнтинга, который направлен от первичного к вторичному.
Можно ли самостоятельно изготовить тороидальный сердечник
Геометрически правильный тороидальный сердечник не так прост для самостоятельного воспроизведения, особенно начинающими изобретателями. Во-первых, надо иметь в распоряжении специальную пермаллоевую ленту, еще ее называют иногда трансформаторная сталь. Во-вторых, ознакомиться с правилами формирования тора прямоугольного сечения. Действия привычные – надо сворачивать материал в рулон. Действия последовательные и аккуратные, при необходимости возвращайтесь на шаг назад.
Подспорьем в деле может стать специальный деревянный челнок с техническими полукруглыми вырезами, особенно если нужно посчитать, сколько нужно материала для обмотки. Проволока на обмотку всегда берется с припуском. Рекомендуемый запас – 20-30 %.
Таким образом, становится понятно, что тороидальный трансформатор может дать фору другим существующим силовым элементам. И все потому, что он прост, надежен и функционален. Имеющийся сердечник создан в выгодной форме, с которой легко работать не только на этапе изготовления изделия, но и при монтаже, эксплуатации и ремонте. Самостоятельно изготовить такой трансформатор возможно, но для этого понадобится усидчивость, знание, устремление создать продукт, желание совершать расчеты и искать альтернативы.
