От чего зависит тепло и электропроводность металлов

• 5 — 9 классы
• Химия
• 8 баллов

свойства железа и серы (агр.состояние. теплопроводность электропроводность . запах
Все изделия, используемые человеком, способны передавать и сохранять температуру прикасаемого к ним предмета или окружающей среды. Способность отдачи тепла одного тела другому зависит от вида материала, через который проходит процесс. Свойства металлов позволяют передавать тепло от одного предмета другому, с определенными изменениями, в зависимости от структуры и размера металлической конструкции. Теплопроводность металлов — один из параметров, определяющих их эксплуатационные возможности.

Что такое теплопроводность и для чего нужна

Процесс переноса энергии атомов и молекул от горячих предметов к изделиям с холодной температурой, осуществляется при хаотическом перемещении движущихся частиц. Такой обмен тепла зависит от агрегатного состояния металла, через который проходит передача. В зависимости от химического состава материала, теплопроводность будет иметь различные характеристики. Данный процесс называют теплопроводностью, он заключается в передаче атомами и молекулами кинетической энергии, определяющей нагрев металлического изделия при взаимодействии этих частиц, или передается от более теплой части – к той, которая меньше нагрета.

Способность передавать или сохранять тепловую энергию, позволяет использовать свойства металлов для достижения необходимых технических целей в работе различных узлов и агрегатов оборудования, используемого в народном хозяйстве. Примером такого применения может быть паяльник, нагревающийся в средней части и передающий тепло на край рабочего стержня, которым выполняют пайку необходимых элементов. Зная свойства теплопроводности, металлы применяют во всех отраслях промышленности, используя необходимый параметр по назначению.

От чего зависит тепло и электропроводность металлов

Общие свойства металлов. Физико-механические и химические свойства металлов.

Объясняются особым строением кристаллической решетки – наличием свободных электронов («электронного газа»).

– Пластичность – способность изменять форму при ударе, вытягиваться в проволоку, прокатываться в тонкие листы. В ряду Au,Ag,Cu,Sn,Pb,Zn,Fe уменьшается.

– Блеск, обычно серый цвет и непрозрачность. Это связано со взаимодействием свободных электронов с падающими на металл квантами света.

– Электропроводность.Объясняется направленным движением свободных электронов от отрицательного полюса к положительному под влиянием небольшой разности потенциалов. В ряду Ag,Cu,Al,Fe уменьшается. При нагревании электропроводность уменьшается, т.к. с повышением температуры усиливаются колебания атомов и ионов в узлах кристаллической решетки, что затрудняет направленное движение «электронного газа».

– Теплопроводность. Закономерность та же. Обусловлена высокой подвижностью свободных электронов и колебательным движением атомов, благодаря чему происходит быстрое выравнивание температуры по массе металла. Наибольшая теплопроводность – у висмута и ртути.

– Твердость. Самый твердый – хром (режет стекло); самые мягкие – щелочные металлы – калий, натрий, рубидий и цезий – режутся ножом.

– Плотность. Она тем меньше, чем меньше атомная масса металла и чем больше радиус его атома (самый легкий – литий (r=0,53 г/см3); самый тяжелый – осмий (r=22,6 г/см3).

Металлы, имеющие r

III. Взаимодействие с водой

Активные (щелочные и щелочноземельные металлы) образуют растворимое основание и водород:

2Na0 + 2H2O 2NaOH + H2

Ca0 + 2H2O Ca(OH)2 + H2

Металлы средней активности окисляются водой при нагревании до оксида:

Zn0 + H2O ZnO + H2

Неактивные (Au, Ag, Pt) – не реагируют.

Вытеснение более активными металлами менее активных металлов из растворов их солей:

Fe+ CuSO4 Cu + FeSO4

Металлическая связь— связь между положительными ионами в кристаллах металлов, осуществляемая за счет притяжения электронов, свободно перемещающихся по кристаллу. В соответствии с положением в периодической системе атомы металлов имеют небольшое число валентных электронов. Эти электроны достаточно слабо связаны со своими ядрами и могут легко отрываться от них. В результате в кристаллической решетке металла появляются положительно заряженные ионы и свободные электроны. Поэтому в кристаллической решетке металлов существует большая свобода перемещения электронов: одни из атомов будут терять свои электроны, а образующиеся ионы могут принимать эти электроны из «электронного газа». Как следствие, металл представляет собой ряд положительных ионов, локализованных в определенных положениях кристаллической решетки, и большое количество электронов, сравнительно свободно перемещающихся в поле положительных центров. В этом состоит важное отличие металлических связей от ковалентных, которые имеют строгую направленность в пространстве.

Металлическая связь отличается от ковалентной также и по прочности: ее энергия в 3-4 раза меньше энергии ковалентной связи.

Энергия связи — энергия, необходимая для разрыва химической связи во всех молекулах, составляющих один моль вещества. Энергии ковалентных и ионных связей обычно велики и составляют величины порядка 100-800 кДж/моль.

Теплопроводность Способность тела передавать теплоту от более нагретых его частей менее нагретым Ag, Cu, Au, Al, W, Fe

В ряду наблюдается уменьшение теплопроводности

Электропроводность Свойство вещества проводить электрический ток (обусловлено наличием в нем свободных электронов) Ag, Cu, Au, Al, W, Fe

В ряду наблюдается уменьшение электропроводности.

При нагревании электропроводность уменьшается, так как усиливается колебательное движение атомов и ионов в узлах решетки и затрудняется движение электронов –

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения:
Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные.
9225 – | 7356 – или читать все.

Понятие термического сопротивления и коэффициента теплопроводности

Если теплопроводность характеризует способность металлов передавать температуру тел от одной поверхности к иной, то термическое сопротивление показывает обратную зависимость, т.е. возможность металлов препятствовать такой передаче, иначе выражаясь, – сопротивляться. Высоким термическим сопротивлением обладает воздух. Именно он, больше всего, препятствует передаче тепла между телами.

Количественную характеристику изменения температуры единицы площади за единицу времени на один градус (К), называют коэффициентом теплопроводности. Международной системой единиц принято измерять этот параметр в Вт/м*град. Эта характеристика очень важна при выборе металлических изделий, которые должны передавать тепло от одного тела к другому.

Коэффициент теплопроводности металлов при температура, °С

Статическая электропроводность и теплопроводность металлов по Друде

Обычно закон Ома для проводников записывают в виде U = IR

, где
R
— сопротивление проводника, зависящее от материала и формы проводника (в большинстве случаев и от температуры). Зависимость от формы проводника можно устранить, вводя новую величину, зависящую только от материала проводника (например, от вида металла), а именно,
удельное сопротивление
ρ, имеющее в системе СИ размерность в ом-метрах (Ом∙м).

E =ρ∙j

Это закон Ома в дифференциальном виде. В изотропном проводнике вектор плотности тока j параллелен вектору напряженности электрического поля Еи потоку заряженных частиц. В случае движения электронов электрический ток, как известно, направлен против их движения.

При изучении физических процессов дифференциальный закон Ома обычно записывают в виде j= E/ ρ = σ∙E, где σ – удельная проводимость материала.

Единица, обратная ому, называется сименсом (См). Соответственно, единицей σ является сименс на метр (См/м).

В отсутствие электрического поля электроны (валентные) движутся хаотично с разными скоростями и равновероятно по направлениям. Поэтому вектор их средней тепловой скорости равен нулю. Но при наличии электрического поля появляется дополнительная составляющая скорости вдоль (но против) электрического поля. Теперь средняя скорость vср

электронов вдоль поля (иногда называемая дрейфовой) уже не равна нулю, и можно написать плотность тока в виде

j = — nevср

Эту скорость vср

можно рассчитать следующим образом. Будем предполагать, что за единицу времени электрон испытывает столкновение с ионом с вероятностью, равной 1/τ. Имеется в виду, что для электрона вероятность испытать столкновение в течение бесконечно малого промежутка времени
dt
равна просто
dt/τ.
Время τ называют временем релаксации или временем свободного пробега. Оно играет фундаментальную роль в теории проводимости металлов. Из этого предположения следует, что электрон, выбранный наугад в настоящий момент времени, будет двигаться
в среднем
в течение времени τ до его следующего столкновения и уже двигался
в среднем
в течение времени τ с момента его предыдущего столкновения.

Рассмотрим какой-либо электрон в нулевой момент времени. Пусть t –

время, прошедшее после его последнего столкновения. Скорость этого электрона в нулевой момент времени будет равна его скорости
vонепосредственно после столкновения плюс дополнительная скорость –eEt/m
, которую электрон приобрел после столкновения. Так как мы предполагаем, что после столкновения скорость электрона может иметь любое направление, вклад от
voв среднюю скорость электронов равен нулю, и поэтому она равна среднему значению величины — eEt/m.
Однако среднее значение
t
равно времени релаксации τ. Поэтому имеем

vср= —eE τ/m ,
j =
Е
= σ∙E , σ =
Таким образом, мы получили линейную зависимость j от E и нашли для проводимости σ выражение, в которое входит только известные величины и время релаксации τ. Это время релаксации можно теперь определить из экспериментальных значений σ и оно оказывается при комнатных температурах порядка τ ~ 10-14 – 10-15 с.

Заметим, что в теории Друде распределение электронов по скоростям соответствует газокинетической теории в виде т.н. максвелловского распределения, т.е.

Оценки здесь средней тепловой скорости электронов дают значения порядка vTe ~

105 м/с. Эта скорость определяет среднюю длину свободного пробега электрона λ =
vTe∙
τ ~ 10-10 – 10-9 м, что сравнимо с межатомными расстояниями в металле и тем самым, казалось бы, подтверждает разумность всех предпосылок теории Друде.

Другим впечатляющим успехом модели Друде в то время, когда она была предложена, явилось объяснение эмпирического закона Видемана и Франца (1853 г.), связывающего тепловые и электрические свойства металлов. Напомним, что в соответствии с известным уравнением Фурье, плотность потока тепла jqпропорциональна градиенту температуры T,

что выражается, например, в одномерном случае в виде

jq = —

χ
∙dT/dx
где χ – коэффициент теплопроводности. Закон Видемана-Франца утверждает, что отношение коэффициентов теплопроводности и электропроводности χ/σ

для большинства металлов прямо пропорционален температуре, причем коэффициент пропорциональности
c
достаточной точностью одинаков для всех металлов, т.е.

χ /σ = cT

Для объяснения этой закономерности в рамках модели Друде предполагается, что основная часть теплового потока в металле переносится электронами проводимости. Это предположение основано на том эмпирическом наблюдении, что металлы гораздо лучше проводят тепло, чем диэлектрики. Соответствующие расчеты в рамках названной модели приводят к следующему значению коэффициента c

:

с

=

близкому к экспериментальным значениям этого коэффициента.

Несмотря на эти и некоторые другие успехи, у модели Друде, однако, довольно быстро были выявлены значительные изъяны. Например, в реальности, как выяснилось, тепловые скорости электронов в металлах более чем на порядок превышают рассчитанные по теории Друде. Кроме того, теория Друде не может объяснить появления при низких температурах

длины свободного пробега электронов, в 1000 и более раз превышающую значение межатомного расстояния. Но наиболее впечатляющим недостатком модели Друде является невозможность объяснения практического отсутствия влияния электронов на теплоемкость металла. А ведь в соответствии с теорией
свободных и независимых
электронов каждый электрон должен был бы обладать средней энергией , что в итоге обеспечивало бы добавочный вклад не менее в молярную теплоемкость любого металла. Однако такой вклад не был обнаружен ни в одном эксперименте!!

Все указанные и многие другие недостатки модели Друде связаны с отсутствием учета квантово-механических явлений, рассмотренных далее. Справедливости ради надо указать, что во время формулирования модели Друде и проведения расчетов на ее основе развернутых квантовых представлений применительно к твердому телу еще не существовало.

Методы измерения

Для измерения теплопроводности металлов используют два метода: стационарный и нестационарный. Первый характеризуется достижением постоянной величины изменившейся температуры на контролируемой поверхности, а второй – при частичном изменении таковой.

Стационарное измерение проводится опытным путем, требует большого количества времени, а также применения исследуемого металла в виде заготовок правильной формы, с плоскими поверхностями. Образец располагают между нагретой и охлажденной поверхностью, а после прикосновения плоскостей, измеряют время, за которое заготовка может увеличить температуру прохладной опоры на один градус по Кельвину. Когда рассчитывают теплопроводность, обязательно учитывают размеры исследуемого образца.

Нестационарную методику исследований используют в редких случаях из-за того, что результат, зачастую, бывает необъективным. В наши дни никто, кроме ученых, не занимается измерением коэффициента, все используют, давно выведенные опытным путем, значения для различных материалов. Это обусловлено постоянством данного параметра при сохранении химического состава изделия.

Основы тепло и массообмена для систем охлаждения

В соответствии со вторым законом термодинамики тепло распространяется от одного тела к другому (или от одной части тела к другой части того же тела), если существует разность температур. При этом поток тепла направлен от точки с большей температурой к точке с меньшей температурой. В соответствии с первым законом термодинамики (сохранение энергии) поток тепловой энергии сохраняется при отсутствии источников тепла или стоков. Поэтому в твердом теле имеет место распределение температур, которое зависит от пространственных координат и времени наблюдения:

Можно предполагать, что в этом случае в твердом теле есть такая поверхность, при наблюдении за которой в определенное (время окажется, что все ее точки имеют одинаковую температуру. Такая поверхность называется изотермической поверхностью.

Можно обнаружить другие изотермические поверхности внутри этого тела, температуры которых отличаются от температуры указанной поверхности на величину +δt. Эти изотермические поверхности никогда не пересекаются, так как никакая точка, не существует в этом твердом теле при двух разных температурах в одно и то же время. Таким образом, твердое тело представляется нам как бы составленным из некоторого числа произвольно тонких изотермических оболочек, которые, конечно, изменяются со временем.

Далее рассматриваются только изотропные твердые тела, т. е. такие твердые тела, (Свойства которых и их структура в окрестности любой точки не зависят от направления. В этом случае вследствие симметрии поток тепла в точке обязательно имеет направление, перпендикулярное к изотермической поверхности через точку. Это положение будет обсуждаться ниже,

Математическая формулировка закона теплопроводности может быть выражена следующим образом:

(1)

Уравнение (1) можно пояснить, воспользовавшись рис. 1. Поток тепла Q/А протекает по (перпендикуляру п

) к площади
А
в направлении уменьшения температуры, т. е. в направлении отрицательного градиента температуры. Знак минуса в уравнении (2-1) указывает на то, что поток тепла идет по направлению отрицательного градиента, и служит для того, чтобы сделать поток тепла в этом смысле положительным.

Рис. 1 К выводу закона теплопроводности.

Коэффициент пропорциональности λ выражает теплопроводность и является характеристикой материала, через который проходит поток тепла.

Для бесконечно малой площадки, выделенной из площади, уравнение (1) можно записать в виде:

(2)

Уравнения (1) и (2) обычно приписываются французскому математику Жану Батисту Фурье и в его честь названы уравнениями теплопроводности Фурье..

Количество тепла, проходящее за час через единицу площади любой поверхности, называется удельным потоком тепла q

и измеряется в
ккал/м2
•
ч
или
Вт/м2
.

Поток тепла — вектор, иными словами, он должен характеризоваться как величиной, так и направлением.

Тепловой поток может быть определен вдоль любого направления через площадь, перпендикулярную этому направлению.

На рис. 2 показаны изотермы тела t

и
tdt.
Перпендикуляр к этим изотермам обозначен лучом п, который является также перпендикуляром и к элементу площади
dА,
Поток тепла по перпендикуляру и в направлении S можно вычислить следующим образом:

Легко показать, что n = s соsα. Поэтому

(3)

Или иначе, qs является составляющей вектора теплового потока qп.

Из уравнения (3) следует, что самым большим потоком тепла будет тот, который рассчитан вдоль нормали к изотермическим поверхностям. В частности, если составляющие потоки относятся к плоскостям, имеющим системы координат х, у, z,

то это будут потоки

(4)

Потоки, выраженные уравнением (4), являются составляющими вектора тепловогопотока.

Теплопроводность.

Следует отметить, что коэффициент теплопроводности λ

необязательно должен быть постоянным. В действительности теплопроводность является функцией температуры для всех фаз, а в жидкостях и газах зависит также от давления, особенно вблизи к критическому состоянию. Теплопроводность в дереве и кристаллах также заметно меняется от направления. Так, например, теплопроводность в дереве поперек волокна по сравнению с теплопроводностью дерева вдоль волокна изменяется на множитель от 2 до 4.

Зависимость теплопроводности от температуры для отдельных небольших диапазонов температуры может быть приемлемо выражена в линейном виде:

(5)

где: λ0 — величина теплопроводности при некоторых начальных условиях, β— температурный коэффициент, он может быть положительным или отрицательным в зависимости от материала.

Рис. 3 показывает изменение температурного градиента в теле в зависимости от того, положительно или отрицательно β.

Легко понять, что линейный градиент температуры существует только при постоянной теплопроводности.

Интересно отметить, что уравнение Фурье для теплопроводности совершенно аналогично закону Ома для электрического проводника. Закон Ома для проводника любой формы можно выразить так:

(6)

В уравнении (6) электрический ток соответствует потоку тепла Q, электрический потенциал Е

соответствует температуре
I
и электропроводность
σ
(σ = I/р, где ρ—электрическое сопротивление) соответствует теплопроводности.

Поскольку уравнения (2) и (6) имеют один и тот же вид, то температурное поле внутри нагретого тела и поле электрического напряжения в телах такой же формы аналогичны при условии, что распределение температур на поверхности соответствует поверхностному распределению электрического напряжения. Эта аналогия способствует более детальному уяснению задач теплопроводности при помощи подобных электрических цепей.

В неорганических, неметаллических, тугоплавких материалах (керамика, природные каменные материалы, бетоны и др.) количество свободных электронов, которые могли бы двигаться через кристаллическую решетку и осуществлять перенос энергии, недостаточно и теплота в основном передается за счет колебаний решетки.

Величина теплопроводности зависит от характера колебаний решетки. При гармонических колебаниях сопротивление переносу энергии отсутствует и теплопроводность может достигать огромных значений. Однако в реальных кристаллах колебания имеют ангармонический характер, который способствует частичному затуханию упругих тепловых колебаний и значительному снижению теплопроводности.

В теории теплопроводности предполагается, что колебания нормального вида квантуются и по аналогии с фотонами в теории света эти кванты называют фононами

, а механизм переноса тепловой энергии —
фононной теплопроводностью.
Таким образом, у твердых неметаллических тел перенос тепловой энергии осуществляется за счет взаимодействия фононов, в результате их движения, сталкивания, рассеивания и т.п. По аналогии с кинетической теорией газов фононную теплопроводность твердых тел можно представить как

λ = с
ν l
;

где: l
–
длина свободного пробега фононов, с — удельная теплоемкость тела,
ν
— средняя скорость фононов;

В металлах перенос тепловой энергии определяется движением и взаимодействием электронов проводимости, так как решетчатая фононная составляющая теплопроводности исчезающе мала и

λэл>> λреш

Явление переноса тепла в полупроводниках сложнее, чем в диэлектриках и металлах, так как для них существенны как решеточная, так и электронная составляющие теплопроводности. Кроме того, здесь теплопроводность зависит от теплопроводности примесей и многих других факторов.

Теплопроводность

— это перенос тепловой энергии структурными частицами вещества (молекулами, атомами, ионами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.

Численная характеристика

теплопроводности материала равна количеству теплоты, проходящей через материал толщиной 1 м и площадью 1 кв. м за единицу времени (секунду) при разности температур на двух противоположных поверхностях в 1 К. Данная численная характеристика используется для расчета теплопроводности для калибрования и охлаждения профильных изделий.

Таблица 1

Теплопроводность Si (300 K) 149 Вт/(м·К)

Теплопроводность металлов и ее связь с электропроводностью

Закон Видемана — Франца

— это физический закон, утверждающий, что для металлов отношение коэффициента теплопроводности (либо тензора теплопроводности) K к удельной электрической проводимости (либо тензору проводимости) σ пропорционально температуре:

K/σ = LT

или

K/σ = π2/3*(k/e)2*T

где: k

— постоянная Больцмана,
e
— заряд электрона, T – температура.

Теплопроводность кристаллов.

Фонон

В кристаллах и при низких температурах следует учитывать квантовый характер тепловых волн.

Если, ћωD
<<kBT
то при теплообмене возбуждаются любые колебания в кристалле, все квантовые переходы возможны, и поэтому квантовый характер явления теплообмена не заметен.

При низких температурах, когда ћωD >> k

BT , в кристалле возбуждены лишь колебания с малыми частотами, и большие энергетические ступеньки не могут быть преодолены возникающими тепловыми «толчками». Рассмотрим процесс передачи тепла на основе представлений о фононах.

Из теории Дебая следует, что возбужденное состояние решетки можно представить как идеальный газ фононов, свободно движущийся в объеме кристалла. Фононный газ в определенном интервале температур ведет себя подобно идеальному газу, а поскольку фононы являются основными переносчиками тепла в твердом теле (это утверждение справедливо только для диэлектриков), то коэффициент теплопроводности твердого тела можно выразить такой же зависимостью, как коэффициент теплопроводности идеального газа

λ = 1/3 C’(lф)Uм (7)

где: C’ − теплоемкость единицы объема фононного газа, lф

− средняя длина свободного пробега фонона,
υм
− скорость распространения звука в данном теле.

Вычисление средней длины свободного пробега фонона представляет собой сложную задачу, поскольку она зависит от того, на чем происходит рассеяние фононов: на других фононах, на дефектах структуры или на внешних гранях образца. Однако теоретический анализ приводит к тому, что при достаточно высоких температурах средняя длина свободного пробега фонона обратно пропорциональна абсолютной температуре. Поэтому коэффициент теплопроводности твердых тел при температурах выше характеристической (T >ΘD) обратно пропорционален абсолютной температуре.

В достаточно чистых и бездефектных кристаллах при температуре, близкой к абсолютному нулю, возникает зависимость средней длины свободного пробега фононов от размеров образца. Это объясняется тем, что при низких температурах концентрация фононов мала, а следовательно, мала вероятность рассеяния фононов на других фононах. Пример зависимости коэффициента теплопроводности от температуры при различных сечениях образца монокристалла LiF показан на рис. 6.10 [98]. Видно, что различие в теплопроводности для образцов разного сечения проявляется только в области низких температур.

Рис. 4 Решеточная (фононная) теплопроводность как функция от температуры для монокристалла LiF при его различных сечениях: а — 1,33 х 0,91 мм; б — 7,55 х 6,97 мм

Полагая среднюю длину свободного пробега фононов приблизительно равной линейным размерам кристалла ((lф)~L

, где
L
− линейный размер кристалла), можно уравнение (7) переписать в виде:

λ ~ 1/3 C’Lυм
(

В правой части уравнения (8) от температуры зависит только теплоемкость единицы объема фононного газа C’. При температурах, близких к абсолютному нулю, теплоемкость пропорциональна T3 (закон T3 Дебая), поэтому и коэффициент теплопроводности l

пропорционален кубу абсолютной температуры. Такой вывод подтверждается экспериментальными данными.

Анизотропия сил связи в кристаллах приводит к анизотропии коэффициента теплопроводности. Это можно проиллюстрировать на примере монокристалла кварца (рис. 5). В табл. 2 представлены данные о коэффициенте теплопроводности по направлению, параллельному оси с

, и по перпендикулярному к этой оси направлению.

Рис. 5 Схематическое изображение кристалла кварца и направления осей в нем

Теплопроводность кристалла кварца по различным направлениям (единицы λ — Вт/(м * К) по данным Л.3 гл.6-5

Таблица 2

Из данных таблицы 2 видно, что коэффициент теплопроводности вдоль гексагональной оси с

кварца приблизительно вдвое выше соответствующих значений в направлениях перпендикулярных оси
с
, т.е. в направлениях, лежащих в базисной плоскости кристалла. С понижением температуры коэффициент теплопроводности возрастает, как и предсказывает квантовая теория.

Все вышесказанное относится к решеточной (фононной) части теплоемкости твердого тела, свойственной неметаллическим кристаллам. В металлах в переносе тепла, кроме атомов кристаллической решетки, участвуют еще и свободные электроны, которые одновременно являются и носителями электрического заряда, обеспечивая высокую электропроводность металлов. Более того, в чистых металлах основными носителями тепла являются именно свободные электроны, а не фононы. При достаточно высоких температурах металлов решеточная составляющая теплопроводности составляет всего 1−2 % от электронной теплопроводности. Этим объясняется высокая теплопроводность чистых металлов по сравнению с диэлектриками. Например, у алюминия при комнатной температуре коэффициент теплопроводности l

= 2,26х106 Вт/(смхК), что приблизительно на два порядка больше, чем у кварца (см. табл. 1). Однако при очень низких температурах в металлах электронная часть теплопроводности меньше, чем решеточная. Это объясняется эффектами электрон-фононного рассеяния.

На рис. 6 приведен вид зависимости теплопроводности от температуры для диэлектриков и металлов.

Рис. 6 Сравнительные температурные зависимости коэффициента теплопроводности l: а — для диэлектриков; б — для металлов

В диэлектриках, практически не имеющих свободных электронов, перенос тепла осуществляется только фононами. Выше было сказано, что средняя длина свободного пробега (lф)

зависит от процессов рассеяния фононов на различных объектах. Все это приводит к тому, что температурная зависимость коэффициента теплопроводности
l
для диэлектриков имеет вид кривой с максимумом (рис. 6,
а
). Левая восходящая ветвь зависимости обусловлена увеличением числа фононов с ростом температуры, а правая нисходящая связана с ослабляющими фонон-фононным и другими видами рассеяния. Вид зависимости
l
(
T
) для металлов (рис. 6,
б
) качественно похож на кривую для диэлектриков. Это связано с преобладанием при очень низких температурах фононного механизма теплопередачи. Однако с ростом температуры вклад фононной составляющей в этот процесс становится пренебрежимо мал и теплопередача осуществляется в основном свободными электронами.

При относительно высоких температурах в металлах коэффициент теплопроводности l

практически перестает изменяться с увеличением
Т
.

Рис. 7. Теплопроводность отдельных материалов в широком диапазоне температур

В табл. 1 и на рис. 7 показаны значения коэффициентов теплопроводности для отдельных материалов. Проблема теплоотвода для некоторых микроэлектронных и оптоэлектронных изделий является одной из ключевых, обеспечивающих их надежность. Так, например, для полупроводниковых лазеров, работающих в режиме непрерывной генерации, эта проблема является основной. Из данных табл. 1 и рис. 7 следует, что для улучшения теплоотвода кристаллы можно крепить на алмазные подложки либо подложки из карбида кремния (как непроводящие) или на подложки серебряные или медные (как проводящие).

В связи с ростом степени интеграции и уменьшением геометрических размеров элементов, в том числе токопроводящих дорожек, из значений табл. 1 следует, что единственной альтернативой алюминиевой металлизации является использование меди. Серебро, хотя и обладает более высоким значением теплопроводности, не может быть использовано при металлизации вследствие высоких значений коэффициента диффузии.

Литература:

1. Э.З. Эккерт, Р.М.Дрейк, Теория тепло-и массообмена, пер. с англ. Под ред А.В. Лыкова, ГЭИ, Москва
2. Г.Н. Дульнев, Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре, М, Высшая школа, 1984,
3. Гуртов В.А., Осауленко Р.Н., Гущева К.В. Физика твердого тела для инженеров, https://dssp.petrsu.ru/files/tutorial/ftt/giv.htm, глава 6.5 https://dssp.petrsu.ru/files/tutorial/ftt/Part6/part6_5.htm
4. Теплопередача, сборник формул, https://edu.delfa.net/CONSP/mkt8.html

Имеются исключения:

— Теплопроводность неметаллических кристаллов и металлов уменьшается от минимального значения при очень низких температурах до точки плавления.

— Теплопроводность большинства жидкостей понижается с уменьшением температуры. Однако в некоторых жидкостях, таких как вода, она увеличивается с повышением температуры в некотором температурном диапазоне и уменьшается в другом.

Собрал А.Сорокин окт. 2011 г.

Теплопроводность стали, меди, алюминия, никеля и их сплавов

Обычное железо и цветные металлы имеют разное строение молекул и атомов. Это позволяет им отличаться друг от друга не только механическими, но и свойствами теплопроводности, что, в свою очередь, влияет на применение тех или иных металлов в различных отраслях хозяйства.

Сталь имеет коэффициент теплопроводности, при температуре окружающей среды 0 град. (С), равный 63, а при увеличении градуса до 600, он снижается до 21 Вт/м*град. Алюминий, в таких же условиях, наоборот – увеличит значение от 202 до 422 Вт/м*град. Сплавы из алюминия, будут также повышать теплопроводность, по мере увеличения температуры. Только величина коэффициента будет на порядок ниже, в зависимости от количества примесей, и колебаться в пределах от 100 до 180 единиц.

Состав и структура железа

Железо – типичный металл, причем химически активный. Вещество вступает в реакцию при нормальной температуре, а нагрев или повышение влажности значительно увеличивают его реакционноспособность. Железо корродирует на воздухе, горит в атмосфере чистого кислорода, а в виде мелкой пыли способно воспламениться и на воздухе.

Чистому железу присуща ковкость, однако в таком виде металл встречается очень редко. На деле под железом подразумевают сплав с небольшими долями примесей – до 0,8%, которому присущи мягкость и ковкость чистого вещества. Значение для народного хозяйства имеет сплавы с углеродом – сталь, чугун, нержавеющая сталь.

Железу присущ полиморфизм: выделяют целых 4 модификации, отличающиеся структурой и параметрами решетки:

• α-Fe – существует от нуля до +769 С. Имеет объемно-центрированную кубическую решетку и является ферромагнетиком, то есть, сохраняет намагниченность в отсутствие внешнего магнитного поля. +769 С – точки Кюри для металла;
• от +769 до +917 С появляется β-Fe. От α-фазы она отличается лишь параметрами решетки. Практически все физические свойства при этом сохраняются за исключением магнитных: железо становится парамагнетиком, то есть, способность намагничиваться оно утрачивает и втягивается в магнитное поле. Металловедение β-фазу как отдельную модификацию не рассматривает. Поскольку переход не влияет на значимые физические характеристики;
• в диапазоне от 917 до 1394 С существует γ-модификация, которой присуща гранецентрированная кубическая решетка;
• при температуре выше +1394 С появляется δ-фаза, для которой характерна объемно-центрированная кубическая решетка.

При высоком давлении, а также при легировании металла некоторыми добавками образуется ε- фаза с гексагонической плотноупакованной решеткой.

Температура фазовых переходов заметно изменяется при легировании тем же углеродом. Собственно, сама способность железа образовать столько модификаций служит основой обработки стали в разных температурных режимах. Без таких переходов металл не получил бы столь широкого распространения.

Теперь настал черед свойств металла железа.

О структуре железа рассказывает этот видеосюжет: