Возьмем предварительно нагретое до температуры плавления вещество массой 1 кг. Будем сообщать ему тепловую энергию, чтобы расплавить это вещество.
Та энергия, которую мы затратим, чтобы расплавить 1 кг вещества, называется удельной теплотой плавления.
Эту теплоту называют удельной величиной, так как она приходится на 1 кг вещества.
Удельная теплота плавления — это энергия, которую мы затратим, чтобы расплавить 1 кг вещества, если это вещество предварительно было нагрето до температуры плавления.
Эту величину обозначают маленькой греческой буквой \(\large \lambda\) — лямбда.
\(\large \lambda \left( \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\right)\) – удельная теплота плавления.
Примечания:
- Чтобы твердое кристаллическое тело начало плавиться, его нужно нагреть до температуры плавления.
- Температуру плавления различных веществ можно найти в справочнике физики.
- Если твердое кристаллическое тело плавится при температуре плавления, значит, оно будет затвердевать (кристаллизоваться) при этой же температуре, когда будет терять тепловую энергию.
- В физике применяются и другие удельные величины, например, удельная теплота сгорания топлива.
Перед тем, как расплавить вещество, нужно нагреть его до температуры плавления.
Содержание
Рассматривая график плавления и отвердевания льда в прошлом уроке, мы выяснили, что во время процесса плавления температура льда не меняется. Температура продолжит расти только тогда, когда лед полностью перейдет в жидкость. То же самое мы наблюдали и при кристаллизации воды.
Но, когда лёд плавится, он все равно получает энергию. Ведь во время плавления мы не выключаем горелку — лёд получает какое-то количество теплоты от сгорающего в спиртовке (или другом нагревателе) топлива. Куда уходит эта энергия? Вы уже знаете закон сохранения энергии — энергия не может исчезнуть.
В данном уроке мы подробно рассмотрим, что происходит во время процесса плавления, как изменяется энергия и температура. Это позволит нам перейти к новому определению — удельной теплоте плавления.
Тематические задания
Изучение тепловых явлений и их особенностей, к числу которых относится и удельная теплота, входит в школьную программу по физике для старших классов. Для проверки усвоения пройденного материала используются тематические задачи.
Задания на нахождение удельной теплоты парообразования помимо обычных текстовых условий в большинстве случаев сопровождаются графиками, отображающими температурные изменения, которые происходили с веществом по мере поглощения им теплоты.
Но графические задачи — не самые интересные. В число наиболее занимательных заданий входят такие:
- Кусок льда, размещавшийся в температуре -90 градусов Цельсия, начали нагревать посредством подведения к нему тепловой мощности постоянного типа. По прошествии 63 секунд от начала нагревания лед достиг температуры, необходимой для плавления. Требуется найти время в секундах, которое займет процесс плавления льда от момента его достижения нужного нагрева при условии, что потери теплоты нет. Ответ: 110 секунд.
- Кусок свинца, пребывавший в температуре +27,5 градуса Цельсия, путем подведения к нему постоянной тепловой мощности начали нагревать. Спустя 39 секунд после начала нагревания температура свинца достигла уровня плавления (+327,5 градуса Цельсия). Нужно определить продолжительность процесса плавления свинца в секундах от этого момента, с учетом отсутствия тепловых потерь. Ответ: 25 секунд.
Сравнение ответов этих задач позволяет оценить разницу между удельными величинами плавления льда и свинца. У первого она очень большая, а у второго, наоборот, маленькая. Это неудивительно — количество теплоты, нужное для плавления, напрямую зависит от свойств и характеристик вещества, в частности — от энергии связей, соединяющих частицы этого вещества между собой.
Роль большой удельной величины, которой обладает лед, неоценима как для природы, так и для человечества. Если бы этот показатель был меньше, то по весне все льды и снега растаяли, что обернулось бы ужасными последствиями. Потоки воды, образовавшиеся в результате такого таяния, смыли бы все на своем пути.
К счастью, ледяные и снежные массы не способны растаять за несколько мгновений. Физические свойства этих веществ лишний раз доказывают, что природа — гениальный и неподражаемый творец.
Изменение внутренней энергии и температуры при плавлении
Так на что же уходит энергия, которую мы сообщаем телу, при плавлении?
Вы знаете, что в кристаллических твердых телах атомы (или молекулы) расположены в строгом порядке (рисунок 1). Они не двигаются так активно, как в газах или жидкостях. Тем не менее, они также находятся в тепловом движении — колеблются.
Рисунок 1. Строение кристаллического кварца
Взгляните еще раз на график плавления и отвердевания льда (рисунок 2).
Рисунок 2. График плавления и отвердевания льда
Нагревание льда идет на участке AB. В это время увеличивается средняя скорость движения его молекул. Значит, возрастает и их средняя кинетическая энергия и температура. Размах колебаний атомов (или молекул) увеличивается.
Так происходит то того момента, пока нагреваемое тело не достигнет температуры плавления.
При температуре плавления нарушается порядок в расположении частиц в кристаллах.
Так вещество начинает переход из твердого состояния в жидкое.
Значит, энергия, которую получает тело после достижения температуры плавления, расходуется на разрушение кристаллической решетки. Поэтому температура тела не повышается — участок графика BC.
Почему твердое становится жидким?
Нагревание твердого тела приводит к увеличению кинетической энергии атомов и молекул, которые при нормальной температуре находятся четко в узлах кристаллической решетки, что и позволяет телу сохранять постоянные форму и размеры. При достижении некоторых критических значений скоростей атомы и молекулы начинают покидать свои места, происходит разрыв связей, тело начинает терять свою форму — становится жидким. Процесс плавление происходит не резким скачком, а постепенно, так, что некоторое время твердая и жидкая компоненты (фазы) находятся в равновесии. Плавление относится к эндотермическим процессам, то есть к таким которые происходят с поглощением теплоты. Противоположный процесс, когда жидкость затвердевает называется кристаллизацией.
Рис. 1. Переход твердого, кристаллического, состояния вещества в жидкую фазу.
Было обнаружено, что до окончания процесса плавления температура не изменяется, хотя тепло все время поступает. Никакого противоречия здесь нет, так как поступающая энергия в этот период времени уходит на разрыв кристаллических связей решетки. После разрушения всех связей приток тепла будет повышать кинетическую энергию молекул, а следовательно, температура начнет расти.
Рис. 2. График зависимости температуры тела от времени нагрева.
Изменение внутренней энергии и температуры при отвердевании
При отвердевании происходит обратное.
Средняя скорость движения молекул и их средняя кинетическая энергия в жидкости (расплавленном веществе) уменьшается при охлаждении. Этому соответствует участок графика DE на рисунке 2.
Теперь силы притяжения между молекулами могут удерживать их друг около друга. Расположение частиц становится упорядоченным — образуется кристалл (участок графика EF).
Куда расходуется энергия, которая выделяется при кристаллизации? Температура тела остается постоянной во время этого процесса. Значит, энергия расходуется на поддержание этой температуры, пока тело полностью не отвердеет.
Теперь мы можем сказать, что
При температуре плавления внутренняя энергия вещества в жидком состоянии больше внутренней энергии такой же массы вещества в твёрдом состоянии.
Эта избыточная энергия выделяется при кристаллизации и поддерживает температуру тела на одном уровне во время всего процесса отвердевания.
Общая информация
Правильное понимание удельного значения теплоты плавления невозможно без изучения ключевых особенностей самого процесса расплавки. И при плавлении, и при кристаллизации какого-либо вещества его внутренняя энергия изменяется. При первом процессе она возрастает, так как он неизменно сопровождается нагреванием — главным условием для увеличения энергии. Температура же при расплавке остается неизменной. В определенном смысле это парадоксально, ведь внутренняя энергия может характеризоваться температурой.
Однако увеличению энергии при неизменной температуре существует весьма простое и логичное объяснение. Во время процесса расплавки разрушается пространственная решетка кристаллического тела, на это уходит вся энергия. Разрушение кристаллической решетки требует расходования определенного количества энергии со стороны какого-либо внешнего источника. Как следствие, в ходе процесса расплавки происходит увеличение внутренней энергии тела.
В процессе отвердевания тела или, иначе говоря, кристаллизации, напротив, происходит уменьшение его внутренней энергии, так как оно отдает тепло телам, которые его окружают. Отвердевание (кристаллизация) — это обратный процесс по отношению к расплавке. Молекулы вещества образуют общую (единую) систему, и в ходе этого объединения отдаваемая составляющими вещества избыточная энергия поглощается внешней средой.
Основные сведения о теплоте плавления
По закону сохранения энергии тело поглощает в ходе плавления и отдает во время отвердевания (при необходимой для каждого из этих процессов температуре) равное количество тепла.
Теплотой плавления называют количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы физическое тело при температуре плавления перешло в жидкое состояние из твердого. Это тепловое явление — частный случай фазового перехода в термодинамике.
На теплоту расплавки влияют масса плавящегося вещества, а также свойства, которыми оно обладает и которые для него характерны. Эта связь между теплотой расплавки физического тела и родом вещества, выражающаяся через зависимость первого от второго, измеряется удельной величиной.
Для плавления вещества требуется такое же количество тепла, которое выделяется при кристаллизации, поэтому определение удельного значения теплоты существует в двух равнозначных понятиях — для плавления и для кристаллизации. У этой величины есть и альтернативное наименование — энтальпия плавления.
Особенности измерения
Экспериментальным путем ученые-физики установили, что для перевода одного и того же вещества в жидкое из твердого состояния требуется разное количество теплоты. Затем исследователями-экспериментаторами было принято решение сравнить эти показатели при одинаковой массе вещества. Так появилось понятие удельной величины.
Согласно ее упрощенному определению, она показывает соотношение теплоты плавления тела из определенного вещества и его массы. Этот показатель считается главной характеристикой как для плавления, так и для кристаллизации.
Единицей измерения этой величины, согласно Международной системе единиц, считается Дж/кг (джоуль на килограмм). Обозначается удельный показатель буквой лямбда (реже встречается прочтение как ламбда) из греческого алфавита (аналог кириллической буквы «л»).
Находят удельную теплоту плавления по формуле: лямбда = Q/m, где Q — это обозначение количества теплоты, которое вещество получило при плавлении или выделило в процессе кристаллизации, а m — масса вещества (плавящегося или кристаллизующегося). Отсутствие температурного показателя в размерности обусловлено тем, что температура не меняется ни при плавлении, ни при кристаллизации.
Удельная величина при расплавке всегда положительна, а при кристаллизации — отрицательна. Исключение из этого правила существует (или, вернее, известно науке) только единственное — это химический элемент системы Менделеева под названием гелий, находящийся под высоким давлением. Он при расплавке отрицателен.
Чтобы перевести вещество в размере одного килограмма из твердого состояния в жидкое, нужно нагреть его до температуры плавления и подвести к нему теплоту в количестве, равном удельному показателю. В процессе кристаллизации одного килограмма вещества тепло выделяется ровно в том же количестве.
Для нахождения количества теплоты, необходимого для расплавки или кристаллизации вещества при соответствующих температурах, нужно удельную величину умножить на массу вещества. Для кристаллизующихся тел этот показатель будет со знаком минус, то есть отрицательным. Это связано с тем, что в процессе отвердевания все тепло теряется — выделяется не сохраняясь.
Сравнительная таблица
Таблица с удельной теплотой плавления некоторых веществ и химических элементов (вещества в таблице расположены не в алфавитном порядке, а по уменьшению их удельного показателя):
| Название вещества или элемента | Удельный показатель теплоты плавления в кДж/кг |
| Алюминий | 390 |
| Лед | 330 |
| Железо | 277 |
| Медь | 213 |
| Нафталин | 151 |
| Парафин | 150 |
| Эфир | 113 |
| Цинк | 112 |
| Серебро | 105 |
| Платина | 101 |
| Серый чугун | 100 |
| Сталь | 83 |
| Золото | 66 |
| Олово | 61 |
| Свинец | 25 |
| Белый чугун | 14 |
| Ртуть | 12 |
Удельные величины для этих веществ считаются табличными (постоянными и известными) значениями, поэтому производить расчеты для их поиска нет никакой необходимости.
Удельная теплота плавления
Опытным путем доказано, что для превращения твердых кристаллических тел одинаковой массы в жидкость необходимо разное количество теплоты. Тела при этом рассматриваются при их температурах плавления.
Удельная теплота плавления — это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой $1 \space кг$, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние.
- обозначается буквой $\lambda$
- единица измерения — $1 \frac{Дж}{кг}$
Особенности
Наряду с великим разнообразием известных металлов рассматриваемый элемент имеет относительно небольшую тепловую емкость при средней степени подогрева. Величина в отношении стали соответствует 440 – 550 Дж/(кг · град), чугуна – 370 – 550 Джоулей/(кг · градус), никеля – 440 Дж/(кг · град).
Отдельное внимание стоит уделить тому, что показатели тяжелых металлических компонентов не имеют высокого значения. А потому знаменитые физики выявили следующую зависимость: чем выше плотность, тем меньше коэффициент теплоты.
Удельная теплота плавления некоторых веществ
В таблице 1 представлены экспериментально полученные величины удельной теплоты плавления для некоторых веществ.
| Вещество | $\lambda, \frac{Дж}{кг}$ | Вещество | $\lambda, \frac{Дж}{кг}$ |
| Алюминий | $8.9 \cdot 10^5$ | Сталь | $0.84 \cdot 10^5$ |
| Лёд | $3.4 \cdot 10^5$ | Золото | $0.67 \cdot 10^5$ |
| Железо | $2.7 \cdot 10^5$ | Водород | $0.59 \cdot 10^5$ |
| Медь | $2.1 \cdot 10^5$ | Олово | $0.59 \cdot 10^5$ |
| Парафин | $1.5 \cdot 10^5$ | Свинец | $0.25 \cdot 10^5$ |
| Спирт | $1.1 \cdot 10^5$ | Кислород | $0.14 \cdot 10^5$ |
| Серебро | $0.87 \cdot 10^5$ | Ртуть | $0.12 \cdot 10^5$ |
Таблица 1. Удельная теплота плавления некоторых веществ (при нормальном атмосферном давлении)
Удельная теплота плавления золота составляет $0.67 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$. Что это означает?
Для того чтобы расплавить кусок золота массой $1 \space кг$, взятого при температуре $1064 \degree C$ (температура плавления золота), до жидкого состояния, нам потребуется затратить $0.67 \cdot 10^5 \space Дж$ энергии.
Опытным путём доказано, что
при отвердевании кристаллического вещества выделяется точно такое же количество теплоты, которое поглощается при его плавлении.
То есть, при кристаллизации расплавленного золота массой $1 \space кг$ выделится $0.67 \cdot 10^5 \space Дж$ энергии.
Чем характеризуется теплота?
Теплообмен подразумевает увеличение внутренней энергии одних тел и ее уменьшение у других тел. Все это сопровождается отсутствием изменения механических действий и совершения работы. Однако внутренняя энергия нагревающего предмета снижается, а нагреваемого тела – повышается.
Как говорилось, процесс теплообмена обуславливается величиной тепла. Данное понятие обозначает изменение внутренней энергии предмета, которое происходит в конце теплообмена. Для расчета зачастую применяется физическая единица, называемая калорией.
Калория равняется объему тепла, нужного для нагревания грамма воды на 1° по Цельсию. Исследователи выяснили, что для этого следует выполнить работу, соответствующую 4,18 Дж. Это означает, что калория равна 4,18 Джоулей.
Так как теплота равняется изменению энергии внутри предмета, нужно сказать, что c отображает, насколько изменяется энергия одного кг предмета при его нагреве.
Расчет количества теплоты, необходимого для плавления или отвердевания вещества
Чтобы вычислить количество теплоты $Q$, необходимое для плавления кристаллического тела массой $m$, взятого при его температуре плавления и нормальном атмосферном давлении, нужно удельную теплоту плавления $\lambda$ умножить на массу тела $m$: $Q = \lambda m$.
Мы можем выразить из этой формулы массу $m$ и удельную теплоту плавления $\lambda$:
$m = \frac{Q}{\lambda}$, $\lambda = \frac{Q}{m}$.
Количество теплоты, которое выделится при отвердевании, рассчитывается по этой же формуле. Но при этом необходимо помнить, что внутренняя энергия тела будет уменьшаться.
Родственные величины
Так называемые удельные показатели существуют для характеристики не только плавления и кристаллизации. В физической науке помимо этих процессов удельными величинами теплоты характеризуются:
- парообразование;
- конденсация;
- теплоемкость.
Удельный показатель теплоты парообразования и конденсации отображает объем теплоты, необходимый для обращения единицы массы жидкости в пар и наоборот. Формула этой величины: Q/m. Таким образом, по сути, это то же самое, что и энтальпия расплавки и кристаллизации.
Что касается удельной теплоемкости, то это показатель соотношения теплоемкости и массы вещества. Он равен объему теплоты, передача которого единичной массе вещества необходима для изменения его температуры на один градус.
