Как рассчитать сопротивление провода — инструкция с таблицами и формулами

Сопротивление

Представьте, что есть труба, в которую затолкали камни. Вода, которая протекает по этой трубе, станет течь медленнее, потому что у нее появилось сопротивление. Точно также будет происходить с электрическим током.

• Сопротивление — физическая величина, которая показывает способность проводника пропускать электрический ток. Чем выше сопротивление, тем ниже эта способность.

Теперь сделаем «каменный участок» длиннее, то есть добавим еще камней. Воде будет еще сложнее течь.

Сделаем трубу шире, оставив количество камней тем же — воде полегчает, поток увеличится.

Теперь заменим шероховатые камни, которые мы набрали на стройке, на гладкие камушки из моря. Через них проходить тоже легче, а значит сопротивление уменьшается.

Электрический ток реагирует на эти параметры аналогичным образом: при удлинении проводника сопротивление увеличивается, при увеличении поперечного сечения (ширины) проводника сопротивление уменьшается, а если заменить материал — изменится в зависимости от материала.

Эту закономерность можно описать следующей формулой:

Единица измерения сопротивления — Ом. Названа в честь физика Георга Ома.

Будьте внимательны!

Площадь поперечного сечения проводника и удельное сопротивление содержат в своих единицах измерения мм^2. В таблице удельное сопротивление всегда дается в такой размерности, да и тонкий проводник проще измерять в мм^2. При умножении мм^2 сокращаются и мы получаем величину в СИ.

Но это не отменяет того, что каждую задачу нужно проверять на то, что там мм^2 в обеих величинах! Если это не так, то нужно свести не соответствующую величину к мм^2.

Знайте!СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение составляет килограмм с приставкой «кило».

• Удельное сопротивление проводника — это физическая величина, которая показывает способность материала пропускать электрический ток. Это табличная величина, она зависит только от материала.

Основное понятие

Еще со времен общеобразовательной школы, а именно такого предмета, как физика, в нашей памяти присутствует информация про удельное сопротивление проводника. Некоторые уже и не вспомнят точного определения, однако на всю жизнь запомнили, что собой представляет данный термин. Рассмотрим более подробно, как звучит определение данного термина – это физическая составляющая, которая характеризует свойства проводящего составляющего, оказывать препятствие при прохождении электроэнергии. Равняется данное значение присутствующему напряжению на концах провода и силе тока, который протекает по данному элементу. В этом конкретном случае мы рассмотрели, от чего зависит сопротивление используемого проводника. Кроме того, на уроках физики предоставлялись специальные формулы, которые позволяли вычислять необходимые значения данной величины, зная лишь отдельные переменные. Если в повседневной жизни большинству это может и не потребоваться, то в ряде исключительных случаев, при проведении самостоятельно ремонтных работ, предоставленная ранее информация может потребоваться. Тем, кто сталкивается с электроэнергией на постоянной основе, требуется знать все сведения о данном значении.

Важно. Ранее мы рассмотрели, что такое сопротивление, однако, чтобы более точно понимать этот термин, следует также рассмотреть дополнительную информацию, а кроме того, порядок вычисления и используемые материалы.

Омичность – одно из индуктивных свойств электрических цепей.

Когда переменное напряжение подается на электрическую цепь, если ток, проходящий через цепь, находится в одной фазе с приложенным напряжением, это означает, что цепь ведет себя омически.

Омические цепи содержат элементы сопротивления. Однако, даже если в электрической цепи есть резисторы, конденсаторы и элементы катушки, цепь может вести себя как омическая. В таком случае это означает, что емкостные и индуктивные эффекты нейтрализуют друг друга.

Другими словами, это означает, что индуктивное и емкостное сопротивления компенсируют друг друга.

2021 г. Справочники – Мобильная версия — Электротехника

• Электрические предохранители. • Современные магниты (определение полярности, измерение индукции). • Источники Бесперебойного Питания (ИБП) • Солнечные батареи и термогенераторы (автономное электропитание). • Таблица удельных электросопротивлений (для металлов, графита, воды и земли). • «Земляная электрическая батарея» – свободная энергия (СЕ). • Аккумуляторы различных типоразмеров – как выбрать и протестировать.
Памятка по электротехнике
Закон Ома устанавливает связь между силой тока в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) на его концах. Формулировка для участка электрической цепи (проводника), не содержащего источников электродвижущей силы (ЭДС): сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Законы Ома для замкнутой неразветвлённой цепи: сила тока прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи. Закон Ома справедлив для постоянных и квазистационарных токов. Был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году. * Современная энциклопедия

В случае переменного тока, величины, входящие в расчётные формулы – становятся комплексными.

Закон Ома в дифференциальной форме – описывает исключительно электропроводящие свойства материала, вне зависимости от геометрических размеров.

Удельное электрическое сопротивление вещества есть электросопротивление изготовленного из него куба со сторонами, равными единице (1метр), когда ток идёт перпендикулярно двум его противоположным граням, площадью 1 квадратный метр каждая.

Удельное сопротивление зависит от концентрации в проводнике свободных электронов и от расстояния между ионами кристаллической решетки, иначе говоря, от материала проводника.

Размерность удельного электросопротивления в сист. СИ (международная система единиц, англ. – International System of Units) – Ом·м [Ом*м^2/м]

(SI – Ω·m, рус. – Ом-метр, англ. – ohm-meter). Для измерения проводниковых материалов разрешается использовать внесистемную единицу –
Ом·мм2/м
(для миллиметрового сечения проводника, длиной 1 м., то есть – миллионную часть Ом-метра).

Физический смысл удельного сопротивления: материал (однородный и изотропный*) имеет удельное электрическое сопротивление один Ом·м, если изготовленный из этого материала куб со стороной 1 метр имеет сопротивление 1 Ом при измерении на противоположных гранях куба. * Изотропность – идентичность физических свойств во всех направлениях.

Удельное сопротивление характеризует способность вещества проводить электрический ток и не зависит от формы и размеров вещества, но меняется, при отличии его температуры от 20 °C (то есть, от комнатной, при которой определялись табличные значения для справочников).

На практике, в технике чаще применяется единица, в миллион раз меньшая (миллиметровое токоведущее сечение), чем Ом·м:

1 мкОм·м (SI – µΩ·m, рус. – микроом-метр, англ. – microhm-meter) = 1*10^-6 Ом*м 1 мкОм·м = 1 Ом·мм2/м

При этом, удельное сопротивление однородного куска проводника длиной 1 метр и площадью токоведущего сечения 1 квадратный миллиметр – равно 1 Ом·мм2/м, если его сополтивление равно 1 Ом. Например, величина удельного сопротивления электротехнической меди, примерно, составляет 1,72*10^-8 Ом·м = 0.0172 мкОм·м (определяется при температуре 20 градусов по Цельсию).

В зависимости от удельного сопротивления все вещества делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. Диэлектрики (изоляторы, например – фарфор) имеют очень высокие значения удельного электрического сопротивления, превышающие 10^12 Ом·м, а проводники (к примеру – серебро, медь) – меньше 10^-2 Ом·м (

Соотношения:

1 Ом·мм2/м = 1 мкОм·м ( 1*10^-6 Ом*м ) 1 Ом·см = 0.01 Ом·м 1 Ом·м = 100 Ом·см (ом-сантиметр, англ. Ohm-centimeter)

Электрическая проводимость – это величина, обратная электрическому сопротивлению. В СИ единицей электрической проводимости является Сименс (обозначается – См, анг. – S). Например, медь имеет эл.проводность, приблизительно, равную 58 100 000 См/м ( 1 / 58100000 ~ 0,0172 х 10-6 Ом.м), измеряемую при температуре 20 °C

Формула для расчёта электрического сопротивления при постоянном токе

R = (p * L) / S

где: R – электросопротивление провода; p – удельное сопротивление: p [Ом·мм2/м] = (R * S) / L [ Om * mm^2 / m ] L – длина, м; S – поперечное сечение: квадратный метр или миллиметр (м2 или мм2). S = 3.14 * (радиус)^2

Если удельное эл.сопротивление – в Ом·мм2/м, то S (сечение) – должно быть в мм2, L (длина) – в метрах. Если в Ом·см (Ом-сантиметр, сокращением, из Ом*см^2 / см ), то S в см2, L – в сантиметрах. Если уд.сопр – в Om·m (Ом-метр, из Ом*м^2 / м ), то S в м2, L – в метрах.

1 Ом·мм2/м = 1 мкОм·м (производная дольная единица удельного электрического сопротивления в системе СИ, применяемая, на практике, в технических расчётах – миллионная часть Ом•м)

Для электрика и опытного радиолюбителя, способность на глазок оценить сечение электрического провода, с учётом слоя изоляции – это как абсолютный слух у музыканта, слёту определяющего высоту тона услышанных звуков и записывающего их в виде нотных знаков и ключей регистра.

Пример, в качестве образца по соотношению величин. Удельное электросопротивление чистой электротехнической меди (после её обработки рекристаллизационным отжигом), измеренное при температуре 20 °C:

0,0172 мкОм (микроом-метр, 10^-6 Ом•м)

1.72*10^-2 Ом*мм^2/м (фактическое электр-е сопротивление медного проводника, длиной 1 метр и сечением 1 мм2)

1.72*10^-6 Ом•см (размеры провода – в сантиметрах)

1.72*10^-8 Ом•м (сокращением, из Ом*м^2/м – метровый кубик, площадь токоведущего сечения – 1м2 , т.е. между противоположными гранями)

17.2 нОм•м (наноом-метр, 10^-9 Ом•м)

Металлы высокой проводимости (не более 0,1 мкОм.м) – используются для изготовления проводов, токопроводящих жил кабелей, обмоток электрических машин и трансформаторов и т.п. Металлы и сплавы высокого сопротивления (не менее 0,3 микроом-метр) – применяются для производства образцовых резисторов, реостатов, электроизмерительных приборов, электронагревательных устройств, нитей ламп накаливания и т.п. Нагревательные сплавы должны выдерживать длительную работу на открытом воздухе, без разрушения при температурах не менее 1000 °С.

Таблица значений удельного электрического сопротивления, мкОм·м (микроом-метр) = Ом·мм2/м (равные числовые величины) при температуре окружающей среды 20 градусов по Цельсию Серебро – 0,015-0,016 Медь – 0,0172-0,0180 Золото – 0,024 Алюминий – 0.026-0.030 Вольфрам – 0,053-0,055 Цинк 0,053-0,062 Никель – 0.068-0,073 Латунь (сплав меди с цинком) – 0,043-0,108 Железо – 0,098 Сталь – 0,10-0,14 Олово – 0,12 Оловяно-свинцовый припой – 0,14-0,16 Бронзовые сплавы – 0,02-0,2 Свинец – 0,217-0,227 Никелин – 0,4 Манганин – 0,42-0,48 Константан – 0,48-0,52 Нихром – 1,05-1,40 Фехраль – 1,15-1,35 Угольно-графитовые щётки для электрических машин – 20-50 Угольный сварочный электрод – 50-90 мкОм·м

Минералка (с минерализацией воды – 2-7 грамм на литр) – 1-4 *10^6 мкОм·м = 1-4 Ом•м Вода грунтовая – 10-50 *10^6 Влажная / сырая садовая земля (верхний слой почвы, грунта – после поливки) – 20-60 *10^6

Почему в электросетях применяется высокое напряжение

В линии электропередачи, при постоянной передаваемой мощности её потери растут прямо пропорционально длине ЛЭП и обратно пропорционально квадрату ЭДС. Таким образом, считается желательным, увеличение напряжения до величин в десятки (внутригородские воздушные и кабельные сети электропередач на 380 вольт, 6, 10, 20, 35, 110, 220 и 330 кВ) и сотни киловольт (магистральные электросети сверхвысокого – ЛЭП500-750 кВ и ультравысокого напряжения, 1150кВ и выше) на линиях переменного и постоянного (150, 400, 800 кВ) тока. Но, при таких параметрах эксплуатации, постоянно растущем потреблении электрической энергии и частых пиковых перегрузках, износ оборудования, отсутствие резервных мощностей, погодные аномалии, локальные несоответствия требованиям безопасности, непрофессионализм и элементарное разгильдяйство – могут стать причиной нештатных ситуаций и системных аварий (называемых теперь, на английский манер – блэкаут). По этой причине, муниципальные власти любого посёлка и города – имеют постоянную головную боль по обеспечению резервными источниками питания (аккумуляторами и дизель-генераторами) для бесперебойного электроснабжения социальных объектов по резервной схеме.

Спецсплавы на медной основе, в электротехнике

При больших токах, до 10 А – применяют проволочный резистор большой мощности, называемый реостатом. В качестве обмотки используют проволоку, изготовленную из термостабильного (с минимальным температурным коэффициентом) сплава с большим удельным сопротивлением, например, из константана (40% Ni, 1,2% Mn, 58,8% Cu). Если напряжение между соседними витками не превышает 1 вольта – такую проволку можно наматывать плотно, виток к витку, без особой изоляции между витками, благодаря наличию естественной плёнки окисла, образующейся на поверхности данного металла, при быстром (не более трёх секунд) нагреве до достаточно высокой температуры (порядка 900 °С).

В приборах высокого класса точности – применяется манганин (3%Ni, 12%Mn, 85%Cu), менее термоустойчивый, но, в отличие от константанового провода, имеющий очень малую термоЭДС (контактную разность электрических потенциалов) в паре с медью.

Обозначения рекомендуемых кратных и дольных величин от единиц СИ

10^9 Ом – гигаом ГОм GΩ 10^6 Ом – мегаом МОм MΩ 10^3 Ом = 1000 Ом – килоом кОм kΩ. 10^-2 Ом – сантиом сОм cΩ 10^-3 Ом – миллиом мОм mΩ. 10^-6 Ом – микроом мкОм µΩ 10^-9 Ом – наноом нОм nΩ

Зависимость сопротивления от температуры

При нагревании, электрическое сопротивление металлических проводников – возрастает, а при охлаждении – уменьшается. Для вычисления, по формуле, электросопротивления при определённой температуре – используют, так называемый, «температурный коэффициент сопротивления» (ТКС). Расчёты ведутся от некоторого начального уровня температуры. Для интервала температур, в пределах обычных погодных условий (в зимнее и летнее время года) окружающей среды, зависимость для проводника описывается математической формулой:

R2 = R1 * (1 + α * (t2 – t1)),

где R1 (начальное, известное значение, при нуле или 20 градусов по Цельсию, измеренное или посчитанное) и R2 (искомое) – сопротивления резистора соответственно при температурах t1 (0°С или 20°С) и t2; α – температурный коэффициент сопротивления (из справочной таблицы), равный относительному изменению электр. сопротивления (удельного или абсолютного) при изменении температуры на 1 °С. Так как значения ТКС очень малы, то в справочниках их указывают в единицах тысячных или миллионных долей (ppm/°С – Parts Per Million) относительного изменения сопротивления на градус.

Обычно, исходные, табличные значения различных физических постоянных – приводятся или к нормальной комнатной температуре +20 °С или к нулевой (в справочных таблицах проводниковых и реостатных материалов, применяемых в электрических аппаратах).

В металлических термометрах, изготавливаемых из медной или платиновой проволоки – электросопротивление, с повышением температуры (без экстремально высоких, для этих материалов, значений) увеличивается почти линейно. Но, при чрезмерно сильном нагреве, к примеру, тонкого медного провода до температуры красного каления, его активное электрическое сопротивление постоянному току возрастает многократно.

Пример расчёта для стометрового алюминиевого шинопровода, радиусом 40 мм, нагретого на 95°С: R = (R1 * (1 + α * (t2–t1))) * L / S = = 2,62*10-8 Ом•м * (1 + 0,0042*95) * 100 / (3,14 * 402 * 10-6) = 7,3 * 10-4 Ом где: S – площадь сечения в м2 (с вычетом толщины слоёв изоляции), L – длина проводника в метрах.

Температурный коэффициент сопротивления х10-3, 1/градус: Алюминий – 4,2 Бронза оловянистая твёрдотянутая – 0,6-0,7 Вольфрам – 4,2 Графит – -1,3 Дюраль – 2,2 Константан – 0,003-0,005 Латунь – 1,5 Манганин – 0,03-0,06 (при температуре до 250-300°С) Медь – 4,3 Нихром – 0,14 Серебро – 4,0 Сталь – 9,0 Цинк – 4,2

Постоянные резисторы и их маркировка

В буквенно-цифровой (кодовой) маркировке резисторов – на их корпус наносится числовое значение электрического сопротивления и буквы, первая из которых обозначает множитель (R или Е – Ом, K – килоом, M – мегаом) и, заодно, определяет положение разделительной запятой десятичного знака. Вторая буква означает класс точности, то есть, допускаемое отклонение от указанной величины. Номиналы на мелкие детали – наносят в виде маркировки цветными кольцами, полосками или точками (в зависимости от применяемого стандарта). Каждому цвету соответствует определенная цифра, означающая число Ом, множитель / степень или процент точности. Для быстрого определения номинала резистора по цветовой кодировке, применяются специальные компьютерные программы. Читать дальше…

Пример расчёта, на основе школьной задачки по физике из программы 9 класса.

Задание: определить (найти в таблице), по известному удельному сопротивлению p = 0.017Ом·мм2/м – какой это материал? Рассчитать диаметр проволоки. Вычислить электрическое сопротивление провода, длиной L = 80 см, сечением S = 0.2 мм2 Решение задачи: По таблице определяем, что удельное сопротивление, равное 0.017 Ом·мм2/м может быть у меди.

Из формулы S = 3.1416 * (радиус)^2 = 3.142 * ((диаметр)^2)/4 с помощью своего калькулятора, находится диаметр (в миллиметрах) = корень квадратный из (4 * S / 3.14)

Длина провода, в единицах системы СИ (переводим в метры): 80 см = 0.8 м

Находим электр. сопротивление по формуле: R = (p * L) / S = (0.017 * 0.8) / 0.2 = 0.068 Ом

Ответ: с точностью до второго знака после запятой, R = 0.07 Ом

[ на главную страницу ]

Р а з м е с т и т ь о б ъ я в л е н и е

Самые свежие Новости финансов от сайта Финверсия.ру Электромонтажные работы – монтаж электрики, подключение и обслуживание электропроводки. | Минисправочник по электрическим параметрам: соотношения Ом х мм2/м и мкОм x м (микроом), в технических расчётах для металлов, сплавов и порошковых смесей.

Copyright © 2007-2021, KAKRAS.RU

От чего зависит

Электрическое сопротивление используемых проводников – это не постоянная величина, она зависит от ряда отдельных моментов. Рассмотрим более подробно зависимость данного значения:

1. Материал, который используется в качестве проводящего элемента для электротока.
2. Длина, а кроме этого, площадь поперечного сечения используемой проводки, которые присутствуют в цепи.
3. Порядок соединения резисторов и проводки (параллельное или последовательное совмещение).
4. Кроме того, выделяется зависимость проводника от температуры, которая присутствует внутри проводящего элемента.
5. Нагрузка, которая подается от источника питания на концы проводящего элемента, где вычисляется размер.
6. Сила электрического тока, которая присутствует внутри единой замкнутой цепи, используемой для вычисления значений.
7. Имеющаяся атмосфера (к примеру, в минусовую погоду и в жаркий день сопротивляемость некоторых материалов отличается).
8. Возраст используемого источника прохода энергии (как известно, любой материал со временем разрушается, из-за чего его сопротивляемость снижается).

Важно. В качестве проводящих материалов на практике практически всегда используются металлы, так как эти элементы обладают наименьшим размером, что позволяет свободно перемещать по ним электроэнергию.

Использование веществ для изготовления проводников и изолятов

У каких веществ самые большие значения удельного сопротивления? Конечно, у диэлектриков. Например, эбонит и фарфор практически не проводят электрический ток. Поэтому их и используют в качестве изоляторов.

Самое меньшее удельное сопротивление имеют чистые металлы. Серебро и медь — лучшие проводники электричества.

Из каких веществ изготавливают проводники, применяемые на практике? Чаще всего для проводки электрических цепей используют медные, алюминиевые и железные провода.

В таблице 1 вы также могли обратить внимание на значения удельных сопротивлений для сплавов нескольких веществ. Они имеют достаточно большие значения. Зачем? Обычно их используют для изготовления приборов, которым необходимо для нормального функционирования иметь большое сопротивление, но все-таки пропускать ток.

Закон Ома.

И тут на помощь нам приходит основополагающий закон всей электроники – закон Ома:

Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению рассматриваемого участка цепи.

Рассмотрим простейшую электрическую цепь:Как следует из закона Ома напряжение и сила тока в цепи связаны следующим образом:

I = frac{U}{R}

Пусть напряжение составляет 10 В, а сопротивление цепи равно 200 Ом. Тогда сила тока в цепи вычисляется следующим образом:

I = frac{10}{200} = 0.05 = 50medspaceмА

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

R=(ρ*l)/S

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм2.

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Результаты опытов

Какие выводы мы сможем сделать после всех расчетов?

1. Из двух никелиновых проволок с одинаковой толщиной большее сопротивление имеет более длинная проволока
2. Большее сопротивление имеет та никелиновая проволока, у которой поперечное сечение меньше. При этом длина проволок была одинаковой
3. Никелиновая и нихромовая проволоки имеют разное сопротивление при одинаковых размерах

Рассчитываем сопротивление

Все данные можно получить из таблиц
Итак, мы помним — провод толще, сопротивление меньше. Далее будет приведена инструкция, как рассчитать все точно.

• Для этого нам потребуется узнать удельное сопротивление материала проводника. В обычных сетях вы навряд ли отыщите серебряные провода, поэтому берем за основу стандартную медь. Оно составляет 0,017.
• Само же сопротивление провода рассчитывается по следующей формуле: ; где R – это сопротивление, р – удельное сопротивление проводника, l – длина провода и s – площадь его сечения.
• Предположим, что ваши печки вместе смогут нагрузить сеть на 16 Ампер, это значит, что мы можем взять провод площадью 0,75 мм2. Мы помним, что вам требуется минимум 20 метров. Итак, считаем: 0,017*20/0,75 = 0,45 Ом
• Можно воспользоваться и таблицей, но результат будет не таким точным. Мы видим, что 100 метров медного провода нужного нам сечения имеет 2,38 Ом сопротивления. Делим это значение на пять (до 20-ти метров) и получаем 0,476 Ом – разница на уровне погрешности, но все-таки.
• Из-за того, что электричество идет по двум жилам, умножаем полученное значение на 2 и получаем 0,9 Ом.
• Теперь можно рассчитать потери напряжения по формуле: dU = R*I = 0,9*16 = 14,4 Вольта.
• Переводим полученный вольтаж в процентное соотношение: 14,4В/220В*100 = 6,54%

Согласно существующим нормам допускается 5% потерь напряжения. Как видим, в нашем случае значение получилось больше, а значит, сопротивление проводника слишком большое, поэтому увеличиваем сечение провода и повторяем расчеты.

Итак, сопротивление провода мы нашли, и как видите, своими руками и головой сделать это не так уж и сложно. Дополнительно понять материал поможет прикрепленное видео. Подходите к делу с умом, ведь цена вопроса безопасность вас и вашего дома.

Катушка

Катушка индуктивности представляет собой металлический или ферритный сердечник, на который намотано несколько витков медного провода. Элемент обладает следующими свойствами:

1. За счет индуктивности ограничивается скорость изменения токов.
2. С увеличением частоты тока катушка способна увеличить свое сопротивление (скин-эффект).
3. Создает магнитное поле.
4. Увеличивает и накапливает напряжение.
5. Создает сдвиг фаз переменного тока.
6. Пропорционально скорости движения тока создает ЭДС самоиндукции.

Все эти свойства находят применение при разработке радиоприемных устройств, генераторов частоты, тестеров, магнитометров и других видов сложного оборудования.

Как найти омическое сопротивление в цепи?

Его можно узнать из закона Ома, который связывает силу тока, напряжение и сопротивление. В этом случае, оно рассчитывается по формуле

формула сопротивления через закон Ома

где

R — сопротивление, Ом

U — напряжение на концах проводника, Вольты

I — сила тока, текущая через проводник, Амперы

То есть нам достаточно замерить напряжение на концах какого-либо проводника и измерить силу тока, проходящую через него. После применить формулу и рассчитать сопротивление проводника. Давайте для закрепления решим простую задачу.

Задача

Рассчитать сопротивление проводника, если известно, что на него подают напряжение 5 Вольт и сила тока, проходящая через него 0,1 Ампер.

Решение

Используем формулу

В электронике и электротехнике используют специальные радиоэлементы, которые обладают сопротивлением электрическому току — резисторы. Более подробно про них можно прочитать в этой статье. постоянные резисторы

Также вот вам видео, где очень умный преподаватель объясняет, что такое сопротивление

Закон Ома для участка цепи

С камушками в трубе все понятно, но не только же от них зависит сила, с которой поток воды идет по трубе — от насоса, которым мы эту воду качаем, тоже зависит. Чем сильнее качаем, тем больше течение. В электрической цепи функцию насоса выполняет источник тока.

Например, источником может быть гальванический элемент (привычная батарейка). Батарейка работает на основе химических реакций внутри нее. Эти реакции выделяют энергию, которая потом передается электрической цепи.

У любого источника обязательно есть полюса — «плюс» и «минус». Полюса — это его крайние положения, по сути клеммы, к которым присоединяется электрическая цепь. Собственно, ток как раз течет от «+» к «-».

У нас уже есть две величины, от которых зависит электрический ток в цепи — напряжение и сопротивление. Кажется, пора объединять их в закон.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Математически его можно описать вот так:

Напряжение измеряется в Вольтах и показывает разницу между двумя точками цепи: от этой разницы зависит, насколько сильно будет течь ток — чем больше разница, тем выше напряжение и ток будет течь сильнее.

Сила тока измеряется в Амперах, а подробнее о ней вы можете прочитать в нашей статье

Давайте решим несколько задач на Закон Ома для участка цепи.

Задача раз

Найти силу тока в лампочке накаливания, если торшер включили в сеть напряжением 220 В, а сопротивление нити накаливания равно 880 Ом.

Решение:

Возьмем закон Ома для участка цепи:

I = U/R

Подставим значения:

I = 220/880 = 0,25 А

Ответ: сила тока, проходящего через лампочку, равна 0,25 А

Давайте усложним задачу. И найдем силу тока, знаю все параметры для вычисления сопротивления и напряжение.

Задача два

Найти силу тока в лампочке накаливания, если торшер включили в сеть напряжением 220 В, а длина нити накаливания равна 0,5 м, площадь поперечного сечения 0,01 мм^2, а удельное сопротивление нити равно 1,05 Ом*мм^2/м.

Решение:

Сначала найдем сопротивление проводника.

R = ρ l/S

Площадь дана в мм^2, а удельное сопротивления тоже содержит мм^2 в размерности.

Это значит, что можно подставлять значения без перевода в СИ:

R = 1,05*0,5/0,01 = 52,5 Ом

Теперь возьмем закон Ома для участка цепи:

I = U/R

Подставим значения:

I = 220/52,5 ≃ 4,2 А

Ответ: сила тока, проходящего через лампочку, приблизительно равна 4,2 А

А теперь совсем усложним! Определим материал, из которого изготовлена нить накаливания.

Задача три

Из какого материала изготовлена нить накаливания лампочки, если настольная лампа включена в сеть напряжением 220 В, длина нити равна 0,5 м, площадь ее поперечного сечения равна 0,01 мм^2, а сила тока в цепи — 8,8 А

Решение:

Возьмем закон Ома для участка цепи и выразим из него сопротивление:

I = U/R

R = U/I

Подставим значения и найдем сопротивление нити:

R = 220/8,8 = 25 Ом

Теперь возьмем формулу сопротивления и выразим из нее удельное сопротивление материала:

R = ρ l/S

ρ = RS/l

Подставим значения и получим:

ρ = 25*0,01/0,5 = 0,5 Ом*мм^2/м

Обратимся к таблице удельных сопротивлений материалов, чтобы выяснить, из какого материала сделана эта нить накаливания.

Конструкция и разновидности

Все типы катушек индуктивности имеют одинаковую конструкцию, независимо от области их использования. Особенности, внесенные для получения индивидуальных параметров, влияют на тип детали.

1. Соленоид. Компонент с увеличенной общей длиной обмоточного провода. Обмотка больше диаметра детали.
2. Тороидальная. В такой катушке соленоид выполнен в форме «тора».
3. Многослойный тип, имеет несколько рядов обмотки.
4. Секционированная. Обмотка имеет несколько разделенных секций, иногда из провода разного сечения. Наиболее известной катушкой этого типа является трансформатор или дроссель.
5. Универсальная, может совмещать сразу несколько вариантов обмотки.

Независимо от конструкции, все катушки работают по одному и тому же принципу.

Закон Ома для полной цепи

Мы разобрались с законом Ома для участка цепи. А теперь давайте узнаем, что происходит, если цепь полная: у нее есть источник, проводники, резисторы и другие элементы.

В таком случае вводится Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

ЭДС расшифровывается, как электродвижущая сила. Обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в Вольтах.

• ЭДС — это сила, которая движет заряженные частицы в цепи. Она берется из источника тока. Например, из батарейки.

Химическая реакция внутри гальванического элемента (это синоним батарейки) происходит с выделением энергии в электрическую цепь. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться по проводнику.

Зачастую напряжение и ЭДС приравнивают и говорят, что это одно и то же. Формально, это не так, но при решении задач чаще всего и правда нет разницы, так как эти величины обе измеряются в Вольтах и определяют очень похожие по сути своей процессы.

В виде формулы Закон Ома для полной цепи будет выглядеть следующим образом:

Любой источник не идеален. В задачах это возможно («источник считать идеальным», вот эти вот фразочки), но в реальной жизни — точно нет. В связи с этим у источника есть внутреннее сопротивление, которое мешает протеканию тока.

Решим задачу на полную цепь.

Задачка

Найти силу тока в полной цепи, состоящей из одного резистора сопротивлением 3 Ом и источником с ЭДС равной 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом

Решение:

Возьмем закон Ома для полной цепи:

I = ε/(R + r)

Подставим значения:

I = 4/(3+1) = 1 A

Ответ: сила тока в цепи равна 1 А.

Зависимость

Величина активного сопротивления во многом зависит от диаметра проводников. При подаче высокочастотных токов, сопротивление проводника может быть снижено, только если его поверхностный слой намного тоньше основного. Для того чтобы добиться идеального сечения, этот слой должен состоять из материала с очень высокой проводимостью, например, золота или серебра. Данный эффект возникает по причине взаимодействия напряжения и магнитного поля, образованного им. Поле сильно влияет на ток, протекающий по проводнику и выталкивает его на поверхностный слой. Таким образом ближе к поверхности проводника проводимость снижается и становится критично малой в его верхнем слое.

Так же присутствуют следующие эффекты: потери утечки и диэлектрические потери. Оба эффекта связаны с наличием конденсатора в цепи. Диэлектрические потери возникают за счет увеличения температуры диэлектрика внутри конденсатора. Потеря утечки возникает в следствии доли пробоя изолятор конденсатора.

Гистерезис. Это тоже тип потери энергии переменного тока. Такая потеря возникает при формировании магнитного поля вокруг предметов из металла. Электромагнитное воздействие приводит к нагреванию металла, а значит преобразованию энергии.

Последним фактором утечки является радиоизлучение. Радиоволны появляются по причине сильного магнитного поля и его взаимодействия с металлами цепи. Для подавления, особенно в радиоаппаратуре, используются экраны, которые впитывают часть поля и отталкивают остальную долю.

Таблица удельных сопротивлений различных материалов

Как измерить омическое сопротивление изоляции кабеля

Перед испытанием следует удалить остаточный заряд с отсоединенных токоведущих частей. Это делается путем подключения их к наземной шине. Снимается контактная перемычка только после подключения прибора-измерителя. В конце теста остаточный заряд снова снимается путем кратковременного замыкания на землю. Найти величину сопротивления можно двумя путями: либо с помощью расчета или таблицы, либо непосредственно с помощью приборов.

По таблице ПУЭ

Значения сопротивления зависят от поперечного сечения элемента, проводящего электрический ток, и материала, из которого он изготовлен.

Таблица для алюминиевого провода

Обычно это медь или алюминий. Основные значения указаны в таблице:

Таблица для медного провода

С помощью приборов

Как правило, оборудование, используемое для проведения измерений, делится на две группы: панельные измерители и мегомметры. Первый используется для мобильных или стационарных электрических установок с независимой нейтралью. Индикаторы и компоненты реле включены в типичную конструкцию оборудования контроля изоляции. Эти счетчики могут работать в непрерывном режиме и могут использоваться в сетях переменного тока напряжением 220 В или 380 В с разными частотами.

В большинстве же случаев измерение производится с помощью мегомметра. Он отличается от обычных омметров тем, что может работать при достаточно высоких значениях напряжения, генерируемых самим устройством. Существует два типа мегомметров:

• Аналоговый.

Аналоговый прибор

• Цифровой.

Цифровой датчик Стандартный мегомметр содержит три датчика. К ним подключаются: защитное заземление, измерительные провода, экранирование. Последний используется для устранения тока утечки.

Метод измерения можно выразить следующим образом:

• В соответствии с требованиями, предъявляемыми к производственной линии, выбирается испытательное напряжение. Например, для домашней проводки значение устанавливается в диапазоне от 100 до 500 В.
• При использовании цифрового устройства необходимо нажать кнопку «Тест», а на аналоговом устройстве поворачивать ручку, пока индикатор не покажет требуемое значение напряжения.
• Линейный выход тестера подключить к испытательному сердечнику кабеля, а выход заземления к жгуту из остальных проводов. То есть каждый сердечник проверяется относительно остальных электрических проводов, электрически соединенных друг с другом.

Важно! Если полученные данные неудовлетворительные, каждая жила в кабеле проверяется отдельно.

• Записать все полученные значения и сравнить их со спецификациями.

Подключение датчика к кабелям

Физический смысл активного сопротивления (Z)

Понятие Z цепи немного отличается от понятия Омического R. В цепи тока может происходить преобразование электрической энергии в механическую. Например, при работе электродвигателя или химическую, при заряде аккумулятора.

В цепи переменного тока может иметь место поглощение электромагнитной энергии в сердечнике катушки. Энергия может передаваться из одной цепи в другую.

В случае переменного тока, его плотность в проводах убывает, поэтому рабочее сечение провода оказывается меньше геометрического размера. Действующее активное R возрастает по сравнению со значением сопротивления, определенного по удельному типу. В результате, при использовании переменного тока, проводник нагревается сильнее, чем при постоянном.

Поэтому в радиотехнике высокой частоты, проводники делают рубчатыми, а поверхность покрывают серебром или золотом, что предотвращает окисление.

Формула активного R: Z=U*I.